志第六 五行三（金 土）: }$ E1 L( f8 I* z( S% \
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$ _& i- \, j; w　　《洪范》曰：“金曰从革。”金不从革，则失其性矣。前史多以恒暘、诗妖、毛虫之孽、犬祸、金石之妖、白眚白祥皆属之金，今从之。
) Q0 v% p0 x* R! n/ ~( m  ?　　▲恒蝪 * Y7 B+ ]+ ~% q$ E8 K+ Z
　　洪武三年，夏旱。六月戊午朔，步祷郊坛。四年，陕西、河南、山西及直隶常州、临濠、北平、河间、永平旱。五年夏，山东旱。七年夏，北平旱。二十三年，山东旱。二十六年，大旱，诏求直言。 5 Y$ w; ~8 E. s1 P3 C8 d3 V  Q
　　永乐十三年，凤阳、苏州、浙江、湖广旱。十六年，陕西旱。
! j9 G" B$ V) F; l2 u( N　　宣德元年夏，江西旱。湖广夏秋旱。二年，南畿、湖广、山东、山西、陕西、河南旱。七年，河南及大名夏秋旱。八年，南、北畿、河南、山东、山西自春徂夏不雨。九年，南畿、湖广、江西、浙江及真定、济南、东昌、兗州、平阳、重庆等府旱。十年，畿辅旱。 : Z" l. E$ d/ y& G( `. ?* n. ?6 N3 I9 }* L
　　正统二年，河南春旱。顺德、兗州春夏旱。平凉等六府秋旱。三年，南畿、浙江、湖广、江西九府旱。四年，直隶、陕西、河南及太原、平阳春夏旱。五年，江西夏秋旱。南畿、湖广、四川府五，州卫各一，自六月不雨至于八月。六年，陕西旱。南畿、浙江、湖广、江西府州县十五，春夏并旱。七年，南畿、浙江、湖广、江西府州县卫二十余，大旱。十年夏，湖广旱。十一年，湖广及重庆等府夏秋旱。十二年，南畿及山西、湖广等府七夏旱。十三年，直隶、陕西、湖广府州七夏秋旱。十四年六月，顺天、保定、河间、真定旱。
6 t" x; `6 J9 ^　　景泰元年畿辅、山东、河南旱。二年，陕西府四、卫九旱。三年，江西旱。四年，南北畿、河南及湖广府三，数月不雨。五年，山东、河南旱。六年，南畿及山东、山西、河南、陕西、江西、湖广府三十三、州卫十五皆旱。七年，湖广、浙江及南畿、江西、山西府十七旱。 # Q, U6 y  @' `  D  [& Y
　　天顺元年夏，两京不雨，杭州、宁波、金华、均州亦旱。三年，南北畿、浙江、湖广、江西、四川、广西、贵州旱。四年，济南、青州、登州、肇庆、桂林、甘肃诸府卫夏旱。五年，南畿府四、州一，及锦衣等卫连月旱，伤稼。七年，北畿旱。济南、青州、东昌、卫辉，自正月不雨至于四月。 * e2 h5 Z' E$ ^8 i! r! H/ I0 R7 s
　　成化三年，湖广、江西及南京十一卫旱。四年，两京春夏不雨。湖广、江西旱。六年，直隶、山东、河南、陕西、四川府县卫多旱。八年，京畿连月不雨，运河水涸，顺德、真定、武昌俱旱。九年，彰德、卫辉、平阳旱。十三年四月，京师旱。是岁，真定、河间、长沙皆旱。十五年，京畿大旱，顺德、凤阳、徐州、济南、河南、湖广皆旱。十八年，两京、湖广、河南、陕西府十五、州二旱。山西大旱。十九年，复旱。二十年，京畿、山东、湖广、陕西、河南、山西俱大旱。二十二年六月，陕西旱，虫鼠食苗稼，凡九十五州县。八月，北畿及江西三府旱。九月，温、台大旱，长沙诸府亦旱。 : o5 X! M; G+ S% y4 J
　　弘治元年，南畿、河南、四川及武昌诸府旱。三年，两京、陕西、山东、山西、湖广、贵州及开封旱。四年，浙江府二，广西府八，及陕西洮州卫旱。六年，北直、山东、河南、山西及襄阳、徐州旱。七年，福建、四川、山西、陕西、辽东旱。八年，京畿、陕西、山西、湖广、江西大旱。十年，顺天、淮安、太原、平阳、西安、延安、庆阳旱。十一年，河南、山东、广西、江西、山西府十八旱。十二年夏，河南四府旱。秋，山东旱。十三年，庆阳、太原、平阳、汾、潞旱。十四年，辽东镇春至秋不雨，河沟尽涸。十六年夏，京师大旱，苏、松、常、镇夏秋旱。十八年，北京及应天四十二卫旱。
: t' B; e! Q. @; K$ w' X　　正德元年，陕西三府旱。二年，贵州、山西旱。三年，江南、北旱。四年，旱，自三月至七月，陕西亦旱。七年，凤阳、苏、松、常、镇、平阳、太原、临、巩旱。八年，畿辅及开封、大同、浙江六县旱。九年，顺天、河间、保定、庐、凤、淮、扬旱。十一年，北畿及兗州、西安、大同旱。十五年，淮、扬、凤阳州县三十六及临、巩、甘州旱。十六年，两京、山东、河南、山西、陕西自正月不雨至于六月。 , |! H$ |6 f6 J: s
　　嘉靖元年，南畿、江西、浙江、湖广、四川、辽东旱。二年，两京、山东、河南、湖广、江西及嘉兴、大同、成都俱旱，赤地千里，殍殣载道。三年，山东旱。五年，江左大旱。六年，北畿四府，河南、山西及凤阳、淮安俱旱。七年，北畿、湖广、河南、山东、山西、陕西大旱。八年，山西及临洮、巩昌旱。九年，应天、苏、松旱。十年，陕西、山西大旱。十一年，湖广、陕西大旱。十七年夏，两京、山东、陕西、福建、湖广大旱。十九年，畿内旱。二十年三月，久旱，亲祷。二十三年，湖广、江西旱。二十四年，南、北畿、山东、山西、陕西、浙江、江西、湖广、河南俱旱。二十五年，南畿、江西旱。二十九年，北畿、山西、陕西旱。三十三年，兗州、东昌、淮安、扬州、徐州、武昌旱。三十四年，陕西五府及太原旱。三十五年夏，山东旱。三十七年，大旱，禾尽槁。三十九年，太原、延安、庆阳、西安旱。四十年，保定等六府旱。四十一年，西安等六府旱。
5 E/ _. o7 X  o4 ]( t6 g1 G/ t　　隆庆二年，浙江、福建、四川、陕西及淮安、凤阳大旱。四年夏，旱，诏诸司停刑。六年夏，不雨。 * m! \8 J+ E3 S4 V3 J' D- u
　　万历十一年八月庚戌朔，河东盐臣言，解池旱涸，盐花不生。十三年四月戊午，因久旱，步祷郊坛。京师自去秋至此不雨，河井并涸。十四年三月乙巳，以久旱，命顺天府祈祷。十七年，苏、松连岁大旱，震泽为平陆。浙江、湖广、江西大旱。十八年四月，旱。二十四年，杭、嘉、湖三府旱。二十六年四月，旱。二十七年夏，旱。二十九年，畿辅、山东、山西、河南及贵州黔东诸府卫旱。三十年夏，旱。三十四年夏，亢旱。三十七年，楚、蜀、河南、山东、山西、陕西皆旱。三十八年夏，久旱。济、青、登、莱四府大旱。三十九年夏，京师大旱。四十二年夏，不雨。四十三年三月，不雨，至于六月。山东春夏大旱，千里如焚。四十四年，陕西旱。秋冬，广东大旱。四十五年夏，畿南亢旱。四十七年，广西梧州旱，赤地如焚。 9 T# E( z. `, V' K" G; F
　　泰昌元年，辽东旱。 ' @3 ]. g% F7 r& F- P" \0 u
　　天启元年，久旱。五年，真、顺、保、河四府，三伏不雨，秋复旱。七年，四川大旱。
" r! S9 W6 k; J9 g  l3 N　　崇祯元年夏，畿辅旱，赤地千里。三年三月，旱，择日亲祷。五年，杭、嘉、湖三府自八月至十月七旬不雨。六年，京师及江西旱。十年夏，京师及河东不雨，江西大旱。十一年，两京及山东、山西、陕西旱。十二年，畿南、山东、河南、山西、浙江旱。十三年，两京及登、青、莱三府旱。十四年，两京、山东、河南、湖广及宣、大边地旱。十六年五月辛丑，祈祷雨泽，命臣工痛加修省。 # w% u2 w9 N7 w$ h) n
　　▲诗妖
2 d' J  C, E: V　　太祖吴元年，张士诚弟伪丞相士信及黄敬夫、叶德新、蔡彦文用事。时有十七字谣曰“丞相做事业，专靠黄、蔡、叶。一朝西风起，乾鳖。”未几，苏州平，士信及三人者皆被诛，此其应也。建文初年，有道士歌于途曰：“莫逐燕，逐燕日高飞，高飞上帝畿。”已忽不见，是靖难之谶也。
: ^7 \% ^8 X' G$ V　　正统二年，京师旱，街巷小儿为土龙祷雨，拜而歌曰：“雨帝雨帝，城隍土地。雨若再来，还我土地。”说者谓“雨帝”者，与弟也，帝弟同音。“城隍”者，郕王。“再来”、“还土地”者，复辟也。
0 W. M, q( X+ ^. k5 R　　万历末年，有道士歌于市曰：“委鬼当头坐，茄花遍地生。”北人读客为楷，茄又转音，为魏忠贤、客氏之兆。又成都东门外镇江桥回澜塔，万历中布政余一龙所修也。张献忠破蜀毁之，穿地取砖，得古碑。上有篆书云：“修塔余一龙，拆塔张献忠。岁逢甲乙丙，此地血流红。妖运终川北，毒气播川东。吹箫不用竹，一箭贯当胸。汉元兴元年，丞相诸葛孔明记。”本朝大兵西征，献忠被射而死，时肃王为将。又有谣曰：“鄴台复鄴台，曹操再出来。”贼罗汝才自号曹操，此其兆也。
' f$ \: ^+ u' c3 D5 F& {　　▲毛虫之孽
+ W# e" |1 X" b) |  T　　弘治九年八月，有黑熊自都城莲池缘城上西直门，官军逐之下，不能获。啮死一人，伤一人。十一年六月，有熊自西直门入城，郎中何孟春曰：“当备盗，亦宜慎火。宋绍兴间熊抵永嘉城，州守高世则以熊字能火，戒郡中慎火，果延烧庐舍，此其兆也。”是年，城内多火灾。嘉靖五年七月，南城县有虎，具人手足。四十五年六月，太医院吏目李乾献兔，体备五色，以为瑞兔。 & e7 K; s; D% }* F  Q
　　▲犬祸
3 E. Q) O, I- `7 o　　嘉靖二十年，民家生一犬，八足四耳四目。万历四十七年七月，怀宁民家产一犬，长五寸，高四寸，一头二身八脚，状如人。
/ u  M; ~+ S6 r. l* T& {4 Y8 h　　▲金异
! H' a' F& I5 G　　洪武十一年正月元旦甲戌，早朝，殿上金钟始叩，忽断为二。六月丁卯夜，宁夏卫风雨，兜鍪旗槊皆有火光。十二年十二月甲子，徐州卫谯楼铜壶自鸣。乙丑，复鸣。是岁，胡惟庸井中生石笋，去之，笋复旁出者三。次年，惟庸伏诛。建文二年四月乙卯，燕王营于苏家桥，兵端火光如球，上下相击，金铁铮铮，弓弦自鸣。成化十三年六月壬子，雨钱于京师。正德四年三月甲寅，盖州卫城楼钟自鸣者三。七年，文登秦始皇庙钟鼓自鸣。成山卫如之。嘉靖六年五月甲午，京师雨钱。隆庆六年七月七日，有物轰轰，飞至直隶华亭海滨坠于地，乃钟也。铸时年月具在，识者谓其来自闽云。万历二十一年十月甲申，山东督抚令旗及刀枪头皆火出，且有声。二十六年五月庚寅，古浪城楼大钟自鸣者三。天启六年五月丁未，京城石狮掷出城外。银、钱、器皿飘至昌平阅武场中。崇祯六年五月癸巳，有铁斧飞落霍山县。八年十二月辛巳，夜四鼓，山东镇南城楼大砲鸣如钟，至黎明，大吼一声乃止。十三年三月丙申，蕲州城隍庙古钟自鸣。
" K  f# S6 M8 X# m! E　　▲白眚白祥
3 J% x; j* U5 \. x　　洪熙元年六月庚戌，中天有白气，东西竟天。宣德元年六月癸未夜，有苍白气，东西竟天。八月庚辰，东南有白气，状如群羊惊走。既灭，有黑气如死蛇，顷之分为二。弘治五年十二月辛亥夜，东方有白气，南北亘天，去地五丈。正德元年三月戊申夜，太原空中见红光，如弯弓，长六七尺。旋变黄，又变白，渐长至二十余丈，光芒亘天。嘉靖七年十二月望，白气亘天津。 7 T% ^  b8 d0 d  c# D' z
　　《洪范》曰：“土爰稼穑。”稼穑不成，则土失其性矣。前史多以恒风、风霾、晦冥、花妖、虫孽、牛祸、地震、山颓、雨毛、地生毛、年饥、黄眚黄祥皆属之土，今从之。
  E5 M; N; E: v' L, A7 E5 o　　▲恒风
9 g0 m9 \- q# M5 Z1 _1 X3 K9 A' S　　宣德六年六月，温州飓风大作，坏公廨、祠庙、仓库、城垣。正统四年七月，苏、松、常、镇四府大风，拔木杀稼。 8 h  ~$ I" r! ~4 x8 |. H) L) h
　　天顺二年二月，暴风拔孝陵松树，懿文陵殿兽脊、梁柱多摧。三年四月，顺天、河间、真定、保定、广平、济南连日烈风，麦苗尽败。成化十四年八月丁未，南京大风，拔太庙树。十五年八月辛卯，大风拔孝陵木。二十一年五月，南京大风拔太庙树，摧大祀殿及皇城各门兽吻。弘治三年六月壬午朔，陕西靖虏卫大风，天地昏暗，变为红光如火，久之乃息。七年三月己亥，广宁诸卫狂风，沈阳、锦州城仆百余丈。正德元年六月辛酉，暴风折郊坛松柏，坏大祀殿、斋宫兽瓦。二年闰正月癸亥，卢龙、迁安大风拔树毁屋。乙丑，大风坏奉天门右吻。三年二月己丑，大同暴风，屋瓦飞动，三日而止。九年二月丁巳，长乐大雨雹，狂风震电，屋瓦皆飞。五月戊辰，曲阜暴风毁宣圣庙兽吻。十二年四月丙辰，来宾大风雨雹，毁官民庐舍，屋瓦皆飞。十一月癸巳，南京大风雪，仆孝陵殿前树及围墙内外松柏。十二月己酉，大理卫大风，坏城楼。十三年三月甲寅，庆符大风雹，坏学宫。十六年十二月辛卯，甘肃行都司狂风，坏官民庐舍树木无算。嘉靖元年七月己巳，南京暴风雨，郊社、陵寝、宫阙、城垣兽吻、脊栏皆坏，拔树万余株。五年，陕西屡发大风，卷掣庙宇、民居百数十家，了无踪迹。万历十八年三月甲辰，大名狂风，天色乍黑乍赤。二十六年十月癸亥，喜峰路台西北楼内，旋风大作，黑气冲天，楼内有火光。三十四年七月丙戌，大风拔朝日坛树。四十一年八月乙未，青州大风拔树，倾城屋。天启元年三月辛亥，大风扬尘四塞。四年五月癸亥，乾清宫东丹墀旋风骤作，内官监铁片大如屋顶者，盘旋空中，陨于西墀，铿訇若雷。八月戊戌，蓟州寒风杀人。崇祯十四年五月，南阳大风拔屋。七月乙亥，福州大风，坏官署、民舍。十五年五月，保定广平诸县怪风，麦禾俱伤。十六年正月丁酉，大风，五凤楼前门闩风断三截，建极殿榱桷俱折。
3 q/ b) i& n! t2 [- q3 H　　▲风霾晦冥 9 U- w8 L$ s5 ]3 p7 C
　　建文元年七月癸酉，燕王起兵，风云四起，咫尺不辨人。少焉东方露青天尺许，有光烛地，洞彻上下。天顺八年二月壬子，风霾昼晦。成化六年二月丁丑，开封昼晦如夜，黄霾蔽天。三月辛巳，雨霾昼晦。九年三月癸未，济南诸府狂风昼晦，咫尺莫辨。二十一年三月戊子，大名风霾，自辰迄申，红黄满空，俄黑如夜。已而雨沙，数日乃止。京师自正月至三月，风霾不雨。弘治二年二月辛亥，开封昼晦如夜。三月，黄尘四塞，风霾蔽天者累日。四年八月乙卯，南京晦冥。七年三月己亥，广宁诸卫昼晦。正德五年三月甲子，大风霾，天色晦冥者数日。十六年十一月辛酉，甘肃行都司黑风昼晦，翌日方散。嘉靖元年九月己巳，大风霾，昼晦。八年正月戊戌朔，风霾，晦如夕。二十六年七月乙丑，甘州五卫风霾昼晦，色赤复黄。二十八年三月丙申，风霾四塞，日色惨白，凡五日。三十年正月辛卯，大风扬尘蔽天，昼晦。四十年二月己酉，亦如之。四月癸巳，大风雨，黄土昼晦。四十三年三月望，异风作，赤黄霾，至二十一日乃止。隆庆二年正月元旦，大风扬沙走石，白昼晦冥，自北畿抵江、浙皆同。万历十七年正月乙丑，盖州卫风霾昼晦，坏廨宇、庐舍。二十五年二月戊寅，京师风霾。二十九年四月，连日风霾。三十八年四月戊戌，崇阳风霾昼晦，至夜转烈，损官民屋木无算。四十八年八月以前，云南诸府时昼晦。天启元年四月乙亥午，宁夏洪广堡风霾大作，坠灰片如瓜子，纷纷不绝，逾时而止。日将沈，作红黄色，外如炊烟，围罩亩许，日光所射如火焰，夜分乃没。四年二月辛丑，风霾昼晦，尘沙蔽天，连日不止。崇祯元年正月癸亥，永年县昼晦，咫尺不辨人物。七年三月戊子，黄州昼晦如夜。十三年闰正月丙申，南京日色晦朦，风霾大作，细灰从空下，五步外不见一物。后四年三月丙申，风霾昼晦。 5 c% M3 Z9 g$ B: o* P- n) c
　　▲花孽 $ ?0 ?5 f' ]' t1 `$ S& @
　　弘治十六年九月，安陆桃李华。正德元年九月，宛平枣林庄李花盛开。其冬，永嘉花尽放。六年八月，霸州桃李华。
/ f$ R# w" ?- c0 N　　▲虫孽 0 P  r0 B) w; u- X" t% A: B
　　景泰五年三月，畿南五府有虫食桑，春蚕不育。弘治六年八月己巳，临晋雨虫如雪。七年三月，广宁诸卫有黑虫堕地，大如蝇，久之入于土。 , _; Z0 X: s' W9 D+ P' f0 b
　　▲牛祸
9 E3 o/ r# y& U# Y/ Z# i　　正德十二年，徐州牛产犊，一头二舌，两尾八足。嘉靖五年七月，南阳牛产犊，一首两身。六年十一月，漳浦有牛产犊，三目三角。十一年二月，铜仁黄牸产犊，满身有纹，即死。十二年，山东平山卫牛犊有纹，前两足及尾悉具鳞甲，中皆毳毛。万历十三年九月，光山牛产一物，火光满地，鳞甲森然，一夕毙。三十七年五月，历城、高苑二县牛各产犊，双头三眼，两鼻二口。三十八年三月，获嘉牛产犊，一身两头，四眼四耳，两口两足，一尾。三十九年二月，汲县牛产犊，一膊两头，两口四眼，两耳七蹄。四月降夷部牛产犊，人头羊耳。四十五年八月，开州牛产犊，两口三眼。天启元年十月，会宁牛产异兽，遍体鳞甲，有火光。三年十月，沅陵牸生犊，一身两头三尾。七年三月，莒州牛产犊如麟。崇祯十三年，襄阳牛产犊，两头二日。 , @' Q& O, d2 @8 c* f! ?. |9 \
　　▲地震 $ B, [! l" {/ {3 Z$ S
　　洪武四年正月己丑。巩昌、临洮、庆阳地震。五年四月戊戌，梧州府苍梧、贺州、恭城、立山等处地震。六月癸卯，太原府阳曲县地震。七月辛亥，又震。壬戌，京师风雨地辰。八月癸未，太原府徐沟县西北中有声如雷，地震凡三日。戊戌，阳曲县地又震。九月壬戌，又震者再。十月戊寅、辛卯，复震。是年，阳曲地凡七震。自六年至十四年，复八震。八年七月戊辰，京师地震。十二月戊子，又震。十一年四月乙巳，宁夏地震，坏城垣。十三年二月甲戌，福州府、广州府、河州地震。十九年六月辛丑，云南地震。十一月己卯，复震，有声。二十三年正月庚辰，山东地震。 0 i  n. T# v1 v4 S
　　建文元年三月甲午，京师地震，求直言。 & ~( u1 A1 o4 K
　　永乐元年十一月甲午，北京地震。山西、宁夏亦震。二年十一月癸丑，京师、济南、开封并震，有声。六年五月壬戌、十一年八月甲子，京师复震。十三年九月壬戌、十四年九月癸卯，京师地震。十八年六月丙午，北京地震。二十二年六月壬申，南京地震。 ; D8 g9 J; I1 ~  W2 G4 n
　　洪熙元年二月戊午，六安卫地震，凡七日。是岁，南京地震，凡四十有二。
4 j' Q3 [4 q+ \( J# k( k1 F　　宣德元年七月癸巳，京师地震，有声，自东南迄西北。是岁，南京地震者九。二年春，复震者十。三年，复屡震。四年，两京地震。五年正月壬子，南京地震。辛酉，又震。
7 {6 s: m/ o! P; O　　正统三年三月己亥，京师地震。庚子，又震。甲辰，又震者再。四年六月乙未，复震。八月己亥，又震。五年十月庚午朔，兰州、庄浪地震十日。十月、十一月屡震，坏城堡庐舍，压死人畜。十年二月丁巳，京师地震。
. T* ]$ d0 n; S5 z! q2 g　　景泰二年七月癸丑，京师地震。三年七月，永新珠坑村地陷十七所。是年，南京地震。五年十月庚子，京师地震，有声，起西北迄东南。六年二月甲午，安福大雷雨。白泉陂羊塘地陷二，一深三丈，广十余丈，一深六尺，广一丈有奇。
1 |1 ^. M" L; V# ]　　天顺元年十月乙巳，南京地震。
$ h2 w& @, E( t# E, C　　成化元年四月甲申，钧州地震，二十三日乃止。三年，四川地震，凡三百七十五。五月壬申，宣府、大同地震，有声，威远、朔州亦震，坏墩台墙垣，压伤人。四年八月癸巳，京师地震，有声。十二月戊戌，湖广地震。五年十二月丙辰，汝宁、武昌、汉阳、岳州同日地震。六年正月丁亥，河南地震。是年，湖广亦震。十年四月壬午，鹤庆地震。九月己巳，自寅至申，复十五震，坏廨舍民居，伤人畜。十月丁酉，灵州大沙井驿地震，有声如雷。自后昼夜屡震，至十一月甲寅，一日十一震，城堞房屋多圮。十二年正月辛亥，南京地震。十月辛巳，京师地震。十三年正月己巳，凤阳、临淮地震，有声。闰二月癸卯，临洮、巩昌地震，城有颓者。四月戊戌，甘肃地裂，又震，有声。榆林、凉州亦震。宁夏大震，声如雷。城垣崩坏者八十三处。甘州、巩昌、榆林、凉州及沂州、郯城、滕、费、峄等县，同日俱震。九月甲戌，京师地三震。十四年六月，广西太平府地震，至八月乙巳，凡七震。七月，四川盐井卫地连震，廨宇倾覆，人畜多死。十六年八月丁巳，四川越巂卫一日七震，越数日连震。十七年二月甲寅，南京、凤阳、庐州、淮安、扬州、和州、兗州及河南州县，同日地震。五月戊戌，直隶蓟州遵化县地震。六月甲辰，又震，日三次。永平府及辽东宁远卫亦三震。二十年正月庚寅，京师及永平、宣府、辽东皆震。宣府地裂，涌沙出水。天寿山、密云、古北口、居庸关城垣墩堡多摧，人有压死者。五月甲寅，代州地七震。九月辛巳，费县地陷，深二尺，纵横三丈许。二十一年二月壬申，泰安地震。三月壬午朔，复震，声如雷，泰山动摇。后四日复微震，癸巳、乙未、庚子连震。闰四月癸未，巩昌府、固原卫及兰、河、洮、岷四州，地俱震，有声。癸巳，蓟州遵化县地震，有声，越数日复连震，城垣民居有颓仆者。五月壬戌，京师地再震。九月丙辰，廉州、梧州地震，有声，连震者十六日。十一月丙寅，京师地震。二十二年六月壬辰，汉中府及宁羌卫地裂，或十余丈，或六七丈。宝鸡县裂三里，阔丈余。九月辛亥，成都地日七八震，俱有声。次日，复震。   v3 A# K6 K6 G  {
　　弘治元年八月壬寅，汉、茂二州地震，仆黄头等寨碉房三十七户，人口有压死者。戊申，宣府葛峪堡地陷深三尺，长百五十步，阔一丈。沙河中涌疄，高一尺，长七十步。十二月辛卯，四川地震，连三日。二年五月庚申，成都地震，连三日，有声。三年十二月己未，京师地再震。四年六月辛亥，复三震。八月乙卯，南京地震，屋宇皆摇。淮、扬二府同日震。六年三月，宁夏地震，连三年，共二十震。四月甲辰，开封、卫辉、东昌、兗州同日地震，有声。七年二月丁丑，曲靖地震，坏房屋，压死军民。是岁，两京并六震。八年三月己亥，宁夏地震十二次，声如雷，倾倒边墙、墩台、房屋，压伤人。九月甲午至辛丑，安南卫地十二震。十月壬戌至甲子，海州九震。是岁，南京地再震。九年，两京地震者各二次。十年正月戊午，京师、山西地震。六月乙亥，海丰地震，声如雷，数日乃止。是岁，真定、宁夏、榆林、镇番、灵州、太原皆震。屯留尤甚，如舟将覆，屋瓦皆落。十一年六月丙子，桂林地有声若雷，旋陷九处，大者围十七丈，小者七丈或三丈。十三年七月己巳，京师地震。十月戊申，两京、凤阳同时地震。十四年正月庚戌朔，延安、庆阳二府，同、华诸州，咸阳、长安诸县，潼关诸卫，连日地震，有声如雷。朝邑尤甚，频震十七日，城垣、民舍多摧，压死人畜甚众。县东地拆，水溢成河。自夏至冬，复七震。是日，陕州，永宁、卢氏二县，平阳府安邑、荣河二县，俱震，有声。蒲州自是日至戊午连震。丁丑，福、兴、泉、漳四府地俱震。二月乙未，蒲州地又震，至三月癸亥，凡二十九震。八月癸丑，四川可渡河巡检司地裂而陷，涌泉数十派，冲坏桥梁、庄舍，压死人畜甚众。癸酉，贵州地三震。十月辛酉，南京地震。十五年九月丙戌，南京、徐州、大名、顺德、济南、东昌、兗州同日地震，坏城垣、民舍。濮州尤甚，地裂涌水，压死百余人。是日，开封、彰德、平阳、泽、潞亦震。十月甲子，山西应、朔、代三州，山阴、马邑、阳曲等县，地俱震，声如雷。丁卯，南京地震。十六年二月庚申，南京地震。十八年六月癸亥，宁夏地震，声如雷，城倾圮。九月癸巳，杭、嘉、绍、宁四府地震，有声。甲午，南京及苏、松、常、镇、淮、扬、宁七府，通、和二州，同日地震。辛丑，蒲、解二州，绛、夏、平陆、荣河、闻喜、芮城、猗氏七县地俱震，有声。而安邑、万全尤甚，民有压死者。 ' f2 B$ ^4 V$ Z6 W- _! }
　　正德元年二月癸酉至乙亥，觔阳地震者十余，有声如雷。四月癸丑，云南府连日再震。木密关地震如雷凡五，坏城垣、屋舍，压伤人。八月丁巳，莱州府鰲山卫地震，声如雷，城垛坏，以后屡震。莱州自九月至十二月，地震四十五，俱有声如雷。二年九月庚午，云南府安州、新兴州三日连震，摇撼民居，人有死者。四年三月甲寅，广宁大兴堡地陷，长四尺，宽三尺，深四丈余。五月己亥夜，武昌见碧光如电者六，有声如雷，已而地震。六年四月乙未，楚雄地三日五震，至明年五月又连震十三日。十月甲辰，大理府邓川州、剑川州、洱海卫地震。鹤庆、剑川尤甚，坏城垣、房廨，人有压死者。十一月戊午，京师地震。保定、河间二府及八县三卫，山东武定州，同日皆震。霸州连三日十九震。七年五月壬子，楚雄府自是日至甲子，地连震，声如雷。八月己巳，腾冲卫地震两日，坏城楼、官民廨宇。赤水涌出，田禾尽没，死伤甚众。八年十二月戊戌，成都、重庆二府，潼川、邛二州，地俱震。九年六月甲辰，凤阳府地震有声。八月乙巳，京师大震。十月壬辰，叙州府，太原府代、平、榆次等十州县，大同府应州山阴、马邑二县，俱地震，有声。十年五月壬辰，云南赵州永宁卫地震，逾月不止，有一日二三十震者。黑气如雾，地裂水涌，坏城垣、官廨、民居不可胜计，死者数千人，伤倍之。八月丁丑，大理府地震，至九月乙未，复大震四日。十一年八月戊辰，南京地震，武昌府亦震。十二月己未，楚雄、大理二府，蒙化、景东二卫俱震。十二年四月甲子，抚州府及余干、丰城二县，泉州府，俱地震。浙江金乡卫自是日至七月己丑，凡十有五震。六月戊辰，云南新兴州及通海、河西、{山習}峨诸县地震，坏城楼、房屋，民有压死者。九月己卯，济、青、登、莱四府地震。是岁，泉州二月至六月，金华二月至七月，皆数震。十三年六月己巳，大理府及赵、邓川二州，浪穹县地震。是日，蒙化府亦震。十月甲午、十一月癸卯，又震。十四年二月丁丑，京师地震。九月丙午，昌平州、宣府、开平等卫亦震。丙辰，福、兴、泉三府地震。十五年三月丙申，安宁、姚安、宾州、蒙化、鹤庆俱地震。蒙化震二日，仆城垣、庐舍，民有压死者。八月辛酉，景东卫地震，声如雷。摇仆城墙、廨宇，地多拆裂。乙丑，济南、东昌、开封地震。 . `3 Y( }, J/ B# H8 j+ _
　　嘉靖二年正月，南京、凤阳、山东、河南、陕西地震。七月壬申，浙江定海诸卫地震，城堞尽毁。三年正月丙寅朔，两畿、河南、山东、陕西同时地震。二月辛亥，苏、常、镇三府地震。是年，南京震者再。四年八月癸卯，徐州、凤阳一卫三州县及怀庆、开封二府俱地震，声如雷。九月壬申，凤阳、徐州及开封二县复震。五年四月癸亥，永昌、腾冲、腾越同日地震。贵州安南卫地震，声如雷。坏城垣。壬申，复震。六年十月戊辰，京师地震。十二年八月丁酉，京师地震。十五年十月庚寅，京师地震。顺天、永平、保定、万全都司各卫所，俱震，声如雷。十六年九月癸酉，云南地震。十八年七月庚寅，楚雄、临安、广西地震。十九年四月庚午，洮州、甘肃俱震。二十一年九月甲戌，平阳、固原、宁夏、洮州同日地震，有声。十一月丁巳，巩昌、固原、西安、凤翔地震。二十二年三月乙巳，太原地震，有声，凡十日。明年三月，复如之。四月庚辰，福、兴、泉、漳四府地震。二十三年三月朔，太原地震有声者十日。二十七年七月戊寅，京师地震，顺天、保定二府俱震。八月癸丑，京师复震，登州府及广宁卫亦震。三十年九月乙未，京师地震，有声。三十一年二月癸亥，凤阳府地震，有声。三月丙戌，山西地震，有声。三十四年十二月壬寅，山西、陕西、河南同时地震，声如雷。渭南、华州、朝邑、三原、蒲州等处尤甚。或地裂泉涌，中有鱼物，或城郭房屋，陷入地中，或平地突成山阜，或一日数震，或累日震不止。河、渭大泛，华岳、终南山鸣，河清数日。官吏、军民压死八十三万有奇。三十七年正月庚申，陕西地震。三月丁丑，昌平州地震。五月丁卯，蒲州地连震三日，声如雷。六月甲申，又震。十月丙午，华州地震，声如雷。至壬子又震，戊午复大震，倾陷庐舍甚多。三十八年七月辛巳，南京地震，有声。三十九年四月，嘉兴、湖州地震，屋庐摇动如帆。河水撞激，鱼皆跃起。四十年二月戊戌，甘肃山丹卫地震，有声，坏城堡庐舍。六月壬申，太原、大同、榆林地震，宁夏、固原尤甚。城垣、墩台、府屋皆摧，地涌黑黄沙水，压死军民无算，坏广武、红寺等城。四十一年正月丙申，京师地震。是岁，宁夏地震，圮边墙。四十五年正月癸巳，福建福、兴、泉三府同日地震。
( C1 a& B! E* W/ O$ P　　隆庆二年三月甲寅，陕西庆阳、西安、汉中、宁夏，山西蒲州、安邑，湖广郧阳及河南十五州县，同日地震。戊寅，京师地震。是日，山东登州、四川顺义等县同日震。乐亭地裂三丈余者二，黑沙水涌出。宁远城崩。四月癸未，怀庆、南阳、汝宁、宁夏同日地震。乙酉，凤翔、平凉、西安、庆阳地震，坏城伤人。七月辛酉，陵川地裂三十余步。三年十一月庚辰，京师地震。四年四月戊戌，京师地震。五年二月丙午，广西靖江王府及宗室所居、布政司官署，俱地陷。六月辛卯朔，京师地震者三。
. q% k9 G3 i1 [$ i　　万历元年八月戊申，荆州地震，至丙寅方止。二年二月癸亥，长汀地震，裂成坑，陷没民居。三年二月甲戌，湖广、江西地震。五月戊戌朔，襄阳、郧阳及南阳府属地震三日。己亥，信阳亦震。六月戊子，福、汀、漳等府及广东之海阳县俱地震。九月戊午，京师地震。十月丁卯，又震。己卯，岷州卫地震。己丑至壬午，连百余震。四年二月庚辰，蓟、辽地震。辛巳，又震。五年二月辛巳，腾越地二十余震，次日复震。山崩水涌，坏庙庑、仓舍千余间，民居圮者十之七，压死军民甚众。六年二月辛卯，临桂村田中青烟直上，随裂地丈余，鼓声轰轰，民居及大树石皆陷。七年七月戊午，京师地震。八年五月壬午，遵化数震，七日乃止。七月甲午，井坪路地大震，摧城垣数百丈。九年四月己酉，蔚州地震，声如雷。房屋震裂。大同镇堡各州县，同时地震，有声。十一年二月戊子，承天府地震。十二年二月丁卯，京师地震。五月甲午，又震。十三年二月丁未，淮安、扬州、庐州及上元、江宁、江浦、六合俱地震。江涛沸腾。三月戊寅，山西山阴县地震，旬有五日乃止。八月己酉，京师地震。十四年四月癸酉，又震。十五年三月壬辰，开封府属地震者三，彰德、卫辉、怀庆同日震。五月，山西地震。十六年六月庚申，京师地再震。十七年七月己未，杭州、温州、绍兴地震。十八年六月丙子，甘肃临洮地震，坏城郭、庐舍，压死人畜无算。八月，福建地屡震。十九年闰三月己巳，昌平州地震。十月戊戌，山丹卫地震，坏城垣。二十三年五月丁酉，京师地震。十二月癸亥，陕西地震，声若雷。二十四年十一月，福建地震。二十五年正月壬辰朔，四川地震三日。八月己卯，辽阳、广宁诸卫地震，涌水三日。甲申，京师地震，宣府、蓟镇等处俱震。十二月乙酉，京师地震。二十六年正月丁亥朔，宁夏地震。次日，长乐地陷五丈。八月丁丑，京师地震，有声。二十七年七月辛未，承天、沔阳、岳州地震。二十八年二月戊寅，京师地震，自艮方西南行，如是者再。三十一年四月丙午，承天府钟祥县地震，房屋摧裂。五月戊寅，京师地震。三十二年闰九月庚辰，巩昌及醴泉地一日十余震，城郭民居并摧。白阳、吴泉界地裂三丈，溢出黑水，搏激丈余。三十三年五月辛丑，陆川地震，有声，坏城垣、府屋，压死男妇无算。六月庚午，灵川社坛有声，陷地十余丈，深丈余。九月丙申，京师地震者再，自东北向西南行。三十四年六月丙辰，陕西地震。三十五年七月乙卯，松潘、茂州、汶川地震数日。三十六年二月戊辰，京师地震。七月丁酉，又震。三十七年六月辛酉，甘肃地震，红崖、清水诸堡压死军民八百四十余人，圮边墩八百七十里，裂东关地。四十年二月乙亥，云南大理、武定、曲靖地大震，次日又震。缅甸亦震。五月戊戌，云南大理、曲靖复大震，坏房屋。四十二年九月庚午，山西、河南地震。四十三年二月己卯，扬州地震。狼山寺殿坏塔倾。八月乙亥，楚雄地震如雷，人民惊殒。十月辛酉，京师地震。四十五年五月甲戌，凤阳府地震。乙亥，复震。八月，济南地裂者二。四十六年六月壬午，京师地震。九月乙卯，京师地再震，畿辅、山西州县一十有七及紫荆关，马水、沿河二口，偏头、神池同日皆震。四十八年二月庚戌，云南及肇庆、惠州、荆州、襄阳、承天、沔阳、京山皆地震。 0 {$ d2 j' O  |# o0 w
　　天启元年四月癸丑，延绥孤山城陷三十五丈，入地二丈七尺。二年二月癸酉，济南、东昌、河南、海宁地震。三月癸卯，济南、东昌属县八，连震三日，坏民居无数。九月甲寅，平凉、隆德诸县，镇戎、平虏诸所，马刚、双峰诸堡，地震如翻，坏城垣七千九百余丈，屋宇万一千八百余区，压死男妇万二千余口。十一月癸卯，陕西地震。三年四月庚申朔，京师地震。十月乙亥，复震。闰十月乙卯，云南地震。十二月丁未，南畿六府二州俱地震，扬州府尤甚。是月戊戌，京师地又震。四年二月丁酉，蓟州、永平、山海地屡震，坏城郭庐舍。甲寅，乐亭地裂，涌黑水，高尺余。京师地震，宫殿动摇有声，铜缸之水，腾波震荡。三月丙辰、戊午，又震。庚申，又震者三。六月丁亥，保定地震，坏城郭，伤人畜。八月己酉，陕西地震。十二月癸卯，南京地震。六年六月丙子，京师地震。济南、东昌及河南一州六县同日震。天津三卫、宣府、大同俱数十震，死伤惨甚。山西灵丘昼夜数震，月余方止。城郭、庐舍并摧，压死人民无算。七月辛未，河南地震。九月甲戌，福建地震。十二月戊辰，宁夏石空寺堡地大震。礌山石殿倾倒，压死僧人。是年，南京地亦震。七年，宁夏各卫营屯堡，自正月己巳至二月己亥，凡百余震，大如雷，小如鼓如风，城垣、房屋、边墙、墩台悉圮。十月癸丑，南京地震，自西北迄东南，隆隆有声。
8 j/ }, ]( t! N3 y3 d/ \　　崇祯元年九月丁卯，京师地震。三年九月戊戌，南京地震。四年六月乙丑，临洮、巩昌地震，坏庐舍，损民畜。五年四月丁酉，南京、四川地震。十月丁卯，山西地震。十一月甲寅，云南地震。六年正月丁巳，镇江地裂数丈。七月戊戌，陕西地震。八年冬，山西地震。九年三月戊辰，福建地震。七月丁未，清江城陷。十年正月丙午，南京地震。七月壬午，云南地震。十月乙卯，四川地震。十二月，陕西西安及海剌同时地震，数月不止。十一年九月壬戌，辽东地震。十二年二月癸巳，京师地震。十三年十一月戊子，南京地震。十四年三月戊寅，福建地震。四月丙寅，湖广地震。五月戊子，甘肃地震。六月丙午，福建地震。九月甲午，四川地震。十五年五月丙戌，两广地震。七月甲申，山西地震。十六年九月，凤阳地屡震。十一月丙申，山东地震。明年正月庚寅朔，凤阳地震。乙卯，南京地震。三月辛卯，广东地震。 ) w. N7 o! A. @  ^) c
　　▲山颓
* z4 A% N4 C! X/ E+ v　　洪武六年正月壬戌夜，伏羌高山崩。正统八年十一月，浙江绍兴山移于平田。是岁，陕西二处山崩。十三年，陕西夏秋霪雨，通渭、平凉、华亭三县山倾，军民压死者八十余口。天顺四年十月，星子山裂。成化八年七月，陇州北山吼三日，裂成沟，长半里，寻复合。十六年四月壬子，巨津州金沙江北岸白石雪山断裂里许，两岸山合，山上草木如故。下塞江流，禾黍尽没。久之其下渐开，水始泄。六月，长乐平地出小阜，人畜践之辄陷。明年，复涌一高山。十七年十二月辛丑，寿阳县城南山崩，声如牛吼。弘治三年六月乙巳，河州山崩地陷。九年六月庚寅，山阴、萧山二县同日大雨山崩。十四年闰七月，乌撒军民府大雨山崩。十五年八月戊申，宣府合河口石山崩。十八年六月丙子，河州沙子沟夜大雷雨，石岸山崩，移七八里，崩处裂为沟，田庐民畜俱陷。正德元年十二月癸亥，即墨三表山石崩。四年三月甲寅，辽东东山大家峪山崩二处，约丈余。五年六月癸巳，秦州山崩，伤室庐、禾稼甚众。龙王沟口山亦崩。六年七月丙寅，夔州麞子溪骤雨，山崩。十三年五月癸亥，云南黑盐井山崩，井塞。十五年八月丁丑，云南赵州大雨，山崩。嘉靖四年七月乙酉，清源贾家山崩。五年四月壬申，贵州歹苏屯山崩。十九年十二月己巳，峨眉宋皇观山鸣，震裂，涌泉水八日。二十一年六月乙酉，归州沙子岭大雷雨，崖石崩裂，塞江流二里许。二十六年七月癸酉，澄城麻陂山界头岭，昼夜吼数日。山忽中断，移走，东西三里，南北五里。隆庆二年五月庚戌，永宁州山崩。是岁，乐亭地裂三处，俱涌黑沙水。四年八月，湖州山崩，成湖。万历二十五年六月，泰山崩。二十七年八月甲午，狄道城东山崩，其下冲成一沟。山南耕地涌出大小山五，高二十余丈。三十三年八月丙午，镇江西南华山裂二三尺。三十七年六月辛酉，甘肃南山崩。天启三年闰十月乙卯，仁寿长山声震如雷，裂七里，宽三尺，深不可测。崇祯九年十二月，镇江金鸡岭土山崩。后八年，秦州有二山，相距甚远，民居其间者数百万家。一日地震，两山合，居民并入其中。
4 R6 z5 M- A* }$ @4 y/ ?2 n　　▲雨毛、地生毛 # }  `* q) P0 c- ^. |+ a
　　洪武十九年九月丙子，天雨絮。宣德元年七月甲午，地生毛，长尺余。正统八年，浙江地生白毛。成化十三年四月，甘肃地裂，生白毛。十五年五月，常州地生白毛。十七年四月，南京地生白毛。弘治元年五月丙寅，泸州长宁县雨毛。正德十二年四月，金华地生黑白毛，长尺余。
! b6 o6 z! d8 S  w8 _4 F7 C　　▲年饥
; I( x' B! P" ]　　洪武二年，湖广、陕西饥。四年，陕西洊饥。五年，济南、东昌、莱州大饥，草实树皮，食为之尽。六年，苏州、扬州、真定、延安饥。七年，北平所属州县三十三饥。十五年，河南饥。十九年春，河南饥。夏，青州饥。二十年，山东三府饥。二十三年，湖广三府、二州饥。二十四年，山东及太原饥，徐、沛民食草实。二十五年，山东洊饥。
; E. u# S( k( z) {　　永乐元年，北畿、山东、河南及凤阳、淮安、徐州、上海饥。二年，苏、松、嘉、湖四府饥。四年，南畿、浙江、陕西、湖广府州县卫十四饥。五年，顺天、保定、河间饥。十年，山东饥。十二年，直省州县二十四饥。十三年，顺天、青州、开封三府饥。十四年，平阳、大同二府饥。十八年，青、莱二府大饥。时皇太子赴北京，过邹县，命亟发官粟以赈。
6 Y5 H6 Q* `( l% s" {. h& s　　洪熙元年，北畿饥。山东、河南、湖广及南畿州县三十四饥。
" J1 K7 ~3 H3 ?" \! z# d　　宣德元年，直省州县二十九饥。二年，直省县十四饥。三年，直省州县十五饥。六年直省县十饥。八年，以水旱告饥者，府州县七十有六。九年，南畿、山东、浙江、陕西、山西、江西、四川多告饥，湖广尤甚。十年，扬、徐、滁、南昌大饥。
* o  o6 I2 y* j( O! f- W5 F3 E　　正统三年春，平凉、凤翔、西安、巩昌、汉中、庆阳、兗州七府及南畿三州、二县，江西、浙江六县饥。四年，直省州县卫十八及山西隰州、大同、宣府、偏头诸关饥。五年，直省十府、一州、二县饥。陕西大饥。六年，直省州县二十六饥。八年夏，湖南饥。秋，应天、镇江、常州三府饥。九年春，苏州府饥。是岁，云南、陕西乏食。十年，陕西、山西饥。十二年夏，淮安、岳州、襄阳、荆州、郴州俱洊饥。十三年，宁、绍二府及州县七饥。 8 X9 P+ o6 M  t
　　景泰元年，大名、顺德、广平、保定、处州、太原、大同七府饥。二年，大名、广平又饥。顺天、保定、西安、临洮、太原、大同、解州饥。三年，淮、徐大饥，死者相枕藉。四年，徐州洊饥。河南、山东及凤阳饥。五年，两畿十府饥。六年春，两畿、山东、山西、浙江、江西、湖广、云南、贵州饥，苏、松尤甚。七年，北畿、山东、江西、云南又饥。河南亦饥。 3 L$ n) J8 a& H; `* u1 {8 p
　　天顺元年，北畿、山东并饥，发茔墓，斫道树殆尽。父子或相食。二年，长沙、辰州、永州、常德、岳州五府及铜鼓、五开诸卫饥。四年，湖广及镇远府，都匀、平越诸卫饥。六年，陕西饥。
) F1 E9 h/ |5 i' |0 m: J% S　　成化元年，两畿、浙江、河南饥。二年，南畿饥。四年，两畿、湖广、山东、河南无麦。凤阳及陕西、宁夏、甘、凉饥。五年，陕西洊饥。六年，顺天、河间、真定、保定四府饥，食草木殆尽。山西、两广、云南并饥。八年，山东饥。九年，山东又大饥，骼无余胔。十三年，南畿、山东饥。十四年，北畿、湖广、河南、山东、陕西、山西饥。十五年，江西饥。十六年，北畿、山东、云南饥。十八年，南畿、辽东饥。十九年，凤阳、淮安、扬州三府饥。二十年，陕西饥，道殣相望。畿南及山西平阳饥。二十一年，北畿、山东、河南饥。二十三年，陕西大饥。武功民有杀食宿客者。淮北、山东亦饥。 9 \% x- [% A# X2 q* H# G# f; Y
　　弘治元年，应天及浙江饥。六年，山东饥。七年，保定、真定、河间三府饥。八年，苏、松、嘉、湖四府饥。十四年，顺天、永平、河间、河南四府饥。辽东大饥。十五年，辽东洊饥。兗州饥。十六年，浙江、山东及南畿四府、三州饥。十七年，淮、扬、庐、凤洊饥，人相食，且发瘗胔以继之。十八年，延安诸府饥。
6 X) i$ h+ K( E+ c　　正德三年，庐、凤、淮、扬四府饥。四年，苏、松、常、镇四府饥。五年，山东饥。七年，嘉兴、金华、温、台、宁、绍六府乏食。八年，河间、保定饥。九年春，永平诸府饥，民食草树殆尽，有阖室死者。秋，关、陕亦饥。十一年，顺天、河间饥。河南大饥。十二年春，顺天、保定、永平饥。十三年，苏、松、庐、凤、淮、扬六府饥。十四年冬，辽东饥，南畿、淮、扬诸府尤甚。十六年，辽东饥。
6 q8 V0 V; t/ L　　嘉靖二年，应天及滁州大饥。三年，湖广、河南、大名、临清饥。南畿诸郡大饥，父子相食，道殣相望，臭弥千里。四年，河间、沈阳、大同三卫饥。五年，顺天、保定、河间三府大饥。六年，辽东大饥。八年，真定、庐、凤、淮、扬五府，徐、滁、和三州及山东、河南、湖广、山西、陕西、四川饥，襄阳尤甚。九年，畿内、河南、湖广、山东、山西大饥。十二年，北畿、山东饥。十五年，湖广大饥。十七年，北畿饥。河南、郧阳、襄阳三府饥。二十年，保定、辽东饥。二十一年，顺天、永平饥。二十四年，又饥。南畿亦饥。二十五年，顺天饥，江西亦饥。二十七年，巩昌、汉中大饥。三十一年，宣、大二镇大饥，人相食。三十二年，南畿、庐、凤、淮、扬、山东、河南、陕西并饥。三十三年，顺天及榆林饥。三十六年，辽东大饥，人相食。三十九年，顺天、永平饥。四十年，两畿、山西饥。四十三年，北畿、山东大饥。四十四年，顺天饥。四十五年，淮、徐饥。 1 Q" _& V, Q; t+ l+ G  q
　　隆庆元年，苏、松二府大饥。二年，湖广饥。 1 U2 }- I7 Z/ R0 G7 u9 X# ~; l
　　万历元年，淮、凤二府饥，民多为盗。十年，延安、庆阳、平凉、临洮、巩昌大饥。十三年，湖广饥。十五年七月，黄河以北，民食草木。富平、蒲城、同官诸县，有以石为粮者。十六年，河南饥，民相食。苏、松、湖三府饥。二十二年，河南大饥，给事中杨明绘《饥民图》以进，巡按陈登云进饥民所食雁粪，帝览之动容。二十八年，山东及河间饥。二十九年，两畿饥。阜平县饥，有食其稚子者。苏州饥，民殴杀税使七人。三十七年，山西饥。四十年，南畿洊饥，凤阳尤甚。四十三年，浙江饥。四十四年，山东饥甚，人相食。河南及淮、徐亦饥。四十五年，北畿民食草木，逃就食者，相望于道。山东属邑多饥。四十六年，陕西饥。四十八年，湖广大饥。
% f9 Q$ D* I( b0 p* _　　崇祯元年，陕西饥，延、巩民相聚为盗。二年，山西、陕西饥。五年，淮、扬诸府饥，流殍载道。六年，陕西、山西大饥。淮、扬洊饥，有夫妻雉经于树及投河者。盐城教官王明佐至自缢于官署。七年，京师饥，御史龚廷献绘《饥民图》以进。太原大饥，人相食。九年，南阳大饥，有母烹其女者。江西亦饥。十年，浙江大饥，父子、兄弟、夫妻相食。十二年，两畿、山东、山西、陕西、江西饥。河南大饥，人相食，卢氏、嵩、伊阳三县尤甚。十三年，北畿、山东、河南、陕西、山西、浙江、三吴皆饥。自淮而北至畿南，树皮食尽，发瘗胔以食。十四年，南畿饥。金坛民于延庆寺近山见人云，此地深入尺余，其土可食。如言取之，淘磨为粉粥而食，取者日众。又长山十里亦出土，堪食，其色青白类茯苓。又石子涧土黄赤，状如猪肝，俗呼“观音粉”，食之多腹痛陨坠，卒枕藉以死。是岁，畿南、山东洊饥。德州斗米千钱，父子相食，行人断绝。大盗滋矣。
5 ^% F% \+ ?' g* G　　▲黄眚黄祥 1 P- i3 P" {8 F
　　正统十一年二月辛酉，有异气现华盖殿金顶及奉天殿鸱吻之上。成化九年四月乙亥，两京雨土。十三年四月戊戌，陕西、甘肃冰厚五尺，间以杂沙，有青红黄黑四色。弘治十年三月己酉，雨土。十一年四月辛巳，雨土。十七年二月甲辰，郧阳、均州雨沙。嘉靖元年正月丁卯，雨黄沙。十三年二月己未，雨微土。二十一年，象山雨黄雾，行人口耳皆塞。隆庆元年三月甲寅，南郑雨土。万历二十五年二月癸亥，湖州雨黄沙。四十六年三月庚午，暮刻，雨土，濛濛如雾如霰，入夜不止。四十七年二月甲戌，从未至酉，尘沙涨天，其色赤黄。四十八年，山东省城及泰安、肥城皆雨土。崇祯十二年二月壬申，浚县有黑黄云起，旋分为二。顷之四塞。狂风大作，黄埃涨天，间以青白气。五步之外，不辨人踪，至昏始定。十四年正月壬寅，黄埃涨天。

志第七 历一& A* K) j; w- m/ d, B: @
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9 K4 ^/ r* \& s4 g　　后世法胜於古，而屡改益密者，惟历为最著。《唐志》谓天为动物，久则差忒，不得不屡变其法以求之。此说似矣，而不然也。《易》曰：“天地之道，贞观者也。”盖天行至健，确然有常，本无古今之异。其岁差盈缩迟疾诸行，古无今有者，因其数甚微，积久始著。古人不觉，而后人知之，而非天行之忒也。使天果久动而差忒，则必差参凌替而无典耍，安从修改而使之益密哉？观传志所书，岁失其次、日度失行之事，不见於近代，亦可见矣。夫天之行度多端，而人之智力有限，持寻尺之仪表，仰测穹苍，安能洞悉无遗。惟合古今人心思，踵事增修，庶几符合。故不能为一成不易之法也。
- m& w5 a6 l1 X　　黄帝迄秦，历凡六改。汉凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改。惟明之《大统历》，实即元之《授时》，承用二百七十馀年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、刑云路之伦颇有所见。郑世子载堉撰《律历融通》，进《圣寿万年历》，其说本之南部御史何瑭，深得《授时》之意，而能补其不逮。台官泥於旧闻，当事惮於改作，并格而不行。崇祯中，议用西洋新法，命阁臣徐光启、光禄卿李天经先后董其事，成《历书》一百三十馀卷，多发古人所未发。时布衣魏文魁上疏排之，诏立两愕扒验。累年校测，新法独密，然亦未及颁行。由是观之，历固未有行之久而差者，乌可不随时修改，以求合天哉。
/ G/ @1 O# k  v　　今采扣家论说，有裨於历法者，著於篇端。而《大统历》则述立法之原，以补《元志》之未备。《回回历》始终隶於钦天监，与《大统》参用，亦附录焉。 8 {) ]0 F; O" C& ]2 W% n% a, ]+ {7 D! M
　　▲历法沿革
% j* L5 [6 b& s3 O7 ^　　吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申《大统历》。太祖谕曰：“古者季冬颁历，太迟。今於冬至，亦未善。宜以十月朔，著为令。”洪武元年改院为司天监，又置回回司天监。诏徵元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。三年改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历》，曰《回回历》。以监令、少监统之。岁造《大统民历》、《御览月令历》、《七政躔度历》、《六壬遁甲历》、《四季天象占验历》、《御览天象录》，各以时上。其日月交食分秒时刻、起复方位，先期以闻。十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋之说对。帝曰：“朕自起以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知学乎？”十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《回回历书》。
7 t+ @; C8 R& Q. D6 N8 R/ y) _) }　　十七年闰十月，漏刻博士元统言：“历以《大统》为名，而积分犹踵《授时》之数，非所以重始敬正也。况《授时》以元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明九数之理，宜徵令推算，以成一代之制。”报可。擢统为监令。统乃取《授时历》，去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年甲子为历元，命曰《大统历法通轨》。二十二年改监令、丞为监正、副。二十六年，监副李德芳言：“监正统孜作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长之法。”疏入，元统奏辨。太祖曰：“二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。”自是《大统历》元以洪武甲子，而推算仍依《授时》法。三十一年在罢回回钦天监，其《回回历》科仍旧。 # `' w& u  |7 \9 P
　　永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始改用顺天之数。其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。下廷臣集议。监正许惇等言：“前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏至昼六十二刻。奏准改入《大历》，永为定式。轼言诞妄，不足听。”帝曰：“太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧幽都之地，宁可为准。此后造历，仍用洪、永旧制。” - e# @$ m5 A) M8 K2 C
　　景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，论徒。诏宥之。成化十年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年十一月戊戍望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十七年，真定教论俞正己上《改历议》，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：“正己止据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。”遂下正己诏狱。十九年，天文生张升上言改历。钦天监谓祖制不可变，升说遂寝。弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
8 }0 u  w7 j/ A0 `/ R6 H　　正德十二、三年，连推日食起复，皆弗合。于是漏刻博士硃裕上言：“至元辛巳距今二百三十七年，岁久不能无差，若不量加损益，恐愈久愈舛。乞简大臣总理其事，令本监官生半推古法，半推新法，两相交验，回回科推验西域《九执历法》。仍遣官至各省，候土圭以测节气早晚。往复参较，则交食可正，而七政可齐。”部覆言：“裕及监官历学未必皆精，今十月望月食，中官正周濂等所推算，与古法及裕所奏不同，请至期考验。”既而濂等言：“日躔岁退之差一分五十秒。今正德乙亥，距至元辛巳二百三十五年，赤道岁差，当退天三度五十二分五十秒。不经改正，推步岂能有合。臣参较德验，得正德丙子岁前天正冬至气应二十七日四百七十五分，命得辛卯日丑初初刻，日躔赤道箕宿六度四十七五十秒，黄道箕宿五度九十六分四十三秒为历元。其气闰转交四应，并周天黄赤道，诸类立成，悉从岁差，随时改正。望敕礼臣并监正董其事。”部奏：“古法未可轻变，请仍旧法。别选精通历学者，同濂等以新法参验，更为奏请。”从之。 " A% F& P+ M0 [7 ^2 H
　　十五年，礼部员外郎郑善夫言：“日月交食，日食最为难测。盖月食分数，但论距交远近，别无四时加减，且月小暗虚大，八方所见皆同。若日为月所掩，则日大而月小，日上而月下，日远而月近。日行有四时之异，月行有九道之分。故南北殊观，时刻亦异。必须据地定表，因时求合。如正德九年八月辛卯日食，历官报食八分六十七秒，而闽、广之地，遂至食既。时刻分秒，安得而同？今宜按交食以更历元，时刻分秒，必使奇零剖析详尽。不然，积以岁月，躔离朓朒，又不合矣。”不报。十六年以南京户科给事中乐頀、工部主事华湘通历法，俱擢光禄少卿，管监事。 ) g1 A2 t) q+ ^% K  e
　　嘉靖二年，湘言：“古今善治历者三家，汉《太初》以钟律，唐《大衍》以蓍策，元《授时》以晷景为近。欲正历而不登台测景，皆空言臆见也。望许臣暂朝参，督中官正周濂等，及冬至前诣观象台，昼夜推测，日记月书，至来年冬至，以验二十四气、分至合朔、日躔月离、黄赤二道、昏旦中星、七政四余之度，视元辛巳所测，离合何如，差次录闻。更敕礼部延访精通理数者徵赴京师，令详定岁差，以成一代之制。”下礼部集议，而护谓历不可改，与湘颇异。礼部言：“湘欲自行测候，不为无识。请二臣各尽所见，穷极异同，以协天道。”从之。 4 `! S' m# E  J7 D; i
　　七年，钦天监奏：“闰十月朔，《回回历》推日食二分四十七秒，《大统历》推不食。”已而不食。十九年三月癸巳朔，台官言日当食，已而不食。帝喜，以为天眷，然实由推步之疏也。隆庆三年，掌监事顺天府丞周相刊《大统历法》，其历原历叙古今诸历异同。万历十二年十一有癸酉朔《大统历》推日食九十二秒，《回回历》推不食，已而《回回历》验。礼科给事中侯先春因言：“迩年月食在酉而曰戌，月食将既而曰未九分，差舛甚矣。《回回历》科推算日月交食，五星凌犯，最为精密，何妨纂人《大统历》中，以备考验。”诏可。二十年五月戌夜月食，监官推算差一日。 : ]7 q$ X. h! n& z* S2 W
　　二十三年，郑世子载堉进《圣寿万年历》、《律历融通》二书。疏略曰：“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。积年既久，气朔渐差。《后汉志》言‘三百年斗历改宪’。今以万历为元，而九年辛巳岁适当‘斗历改宪’之期，又协‘乾元用九’之义，历元正在是矣。臣尝取《大统》与《授时》二历较之，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫差虽九刻，处夜半之际，所差便隔一日。节气差天一日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。时差一季，则岁差一年。其失岂小小哉？盖因《授时》减分太峻，失之先天；《大统》不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书，大旨出于许衡，而与历不同。黄钟乃律历本原，而旧历罕言之。新法则以步律吕爻象为首。尧时冬至日躔宿次，何承天推在须、女十度左右，一行推在女、虚间，元人历议亦云在女、虚之交。而《授时历》考之，乃在牛宿二度。《大统历》考之，乃在危宿一度。相差二十六度，皆不与《尧典》合。新法上考尧元年甲辰岁，夏至午中，日在柳宿十二度左右，冬至午中，日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，与承天、一行二家之说合。此皆与旧历不同大者，其余详见《历议》。望敕大臣名儒参订采用。” - A, l/ [. h( g- V, M/ G
　　其法首曰步发敛。取嘉靖甲寅岁为历元，元纪四千五百六十，期实千四百六十一，节气岁差一秒七十五忽，岁周气策无定率，各随岁差求而用之。律应即气应五十五日六十刻八十九分，律总旬周六十日。次曰步朔闰。朔望弦策与《授时》同，闰应十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度，躔周即天周三百六十五度二十五分，躔中半之，象策又半之，辰策十二分躔周之一。黄、赤道岁差，盈初缩末限，缩初盈末限，俱与《授时》同，周应二百三十八度二十二分三十九秒。按《授时》求日度法，以周应加积度，命起虚七，其周应为自虚七度至箕寸十度之数。《万年历法》以周应减积度，命起角初，其周应为箕十度至角初度之数，当为二百八十六度四十五分。今数不合，似误。次曰步晷漏。北极出地度分，冬、夏至中晷恒数，并二至昼夜长短刻数，俱以京师为准。参以岳台，以见随处里差之数。次曰步月离。月平行、转周、转中，与《授时》同。离周即迟疾限三百三十六限十六分六十秒，离中半之，离象又半之。转差一日九十刻六十分。转应七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交与《授时》同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差，与《授时》同。交应二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度，定法六十一，交内限八度定法八十一。月食限定法与《授时》同。次曰步五纬。合应：土星二百六十二日三千二十六分，木星三百一十一千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星二百三十八千三百四十七分，水星九十一日七千六百二十八分。历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十日一千九百七十五分，水星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏见度，俱与《授时》同。 + s0 f4 u: b; j/ }- Y: A
　　其议岁余也，曰：“阴阳消长之理，以渐而积，未有不从秒起。《授时》考古，于百年之际顿加一分，于理未安。假如鲁隐公三年酉岁，下距至元辛巳二千年，以《授时》本法算之，于岁实当加二十分，得庚午日六刻，为其年天正冬至。次年壬戌岁，下距至元辛巳一千九百九十年，本法当加十九分，得乙亥日五十刻四十四分，为其年天正冬至。两冬至相减，得相距三百六十五日四十四刻四十四分，则是岁余九分日之四，非四分日之一也。历法之廖，莫甚于此。新法酌量，设若每年增损二秒，推而上之，则失昭公己丑；增损一秒至一秒半，则失僖公辛亥。今约取中数，其法置定距自相乘，七因八归，所得百，约之为分，得一秒七十五忽，则辛亥、己丑皆得矣。” ' o* B9 x, `4 n$ f8 w3 G1 w% A
　　其议日躔也，曰：“古历见于《六经》，灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鲜有达者，盖由不知夏时、周正之异也。大抵夏历以节气为主，周历以中气为主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖夏朔，退非周正。故近代推《月令》、《小正》者、皆不与古合。尝以新法岁差，上考《尧典》中星，则所谓四仲月，盖自节气之始至于中气之终，三十日内之中星耳后世执者于二分二至，是亦误矣。”
- Z$ ^3 J- y2 y4 s$ _6 d　　其议侯极也，曰：“自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动处。惟祖�骱阒�测知纽星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。《元志》从三度，盖未有说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四处并中心五处，各识一针。于二至日午中，将案直立向南取景，使三针景合，然后县绳界取中绵，又取方十字界之，视横界上距极出地度分也，即极出地度分也。” * x% I, \1 r/ A
　　其议晷景也，曰：“何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷景，乃治历之耍也。《授时历》亦凭晷景为本，而《历经》不载推步晷景之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。又随地形高下，立差以尽变，前此所未有也。”又曰：“《授时历》议据《前汉志》鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。夫献公十五年下距隐公元年己未，岁百六十一年，其非春秋时明矣。而《元志》乃云‘自春秋献公以来’，又云‘昭公冬至，乃日度失行之验’，误矣。夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆《三统历》言之。岂左传不足信，而歆乃可信乎？太初元年冬至在辛酉，歆乃以为甲子，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？故凡春秋前后千载之间，气朔交食，《长历》、《大衍》所推近是，刘歆、班固所说全非也。”又曰：“《大衍历》议谓宋元嘉十三年一月甲戌，景长为日度变行，《授时历》议亦云，窃以为过矣。苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。今岁既已不合，来岁岂能复合耶？盖前人所测，或未密耳。夫冬至之景一丈有余，表高晷长，则景虚而淡，或设望筒、副表、景符之类以求实景。然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，进退只在毫厘之间，耍亦难辨。况委托之人，未智当否。九服之远，既非自挚，所报晷景，宁足信乎？” 9 o1 ^, c* o4 M/ C1 n9 L2 X
　　其议漏刻也，曰：“日月带食出入，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。而晷漏则随地势南北，辰极高下为异焉。元人都燕，其《授时历》七曜出没之早晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。国初都金陵，《大统历》晷漏改徒南京，冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人旧法，而独改其漏刻，是以互神舛误也。故新法晷漏，照依元旧。” 8 l1 O4 ^  ?; y5 g
　　其议日食也，曰：“日道与月道相交处有二，若正会于交，则食既，若但在交前后相近者，则食而不既。此天之交限也。又有人之交限，假令中国食既，戴日之下，所亏才半，化外之地，则交而不食。易地反观，亦如之。何则？日如大赤丸，月如小黑丸，共县一绵，日上而下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既；及旁观有远近之差，则食数有多寡矣。春分已后，日行赤道北畔，交外偏多，交内偏少。秋分已后，日行赤道南畔，交外偏少，交内偏多。是故有南北差。冬至已后，日行黄道东畔，午前偏多，午后偏少。夏至已后，日行黄道西畔，午前偏少，午后偏多。是故有东西差。日中仰视则高，旦暮平视则低。是有距午差。食于中前见早，食于中后见迟。是故有时差，凡此诸差，唯日有之，月则无也。故推交食，惟日颇难。欲推九服之变，必各据其处，考晷景之短长，揆辰极之高下，庶几得之。《历经》推定之数，徒以燕都所见者言之耳。旧云：‘月行内道，食多有验。月行外道，食多不验。’又云：‘天之交限，虽系内道，若在人之交限之外，类同外道，日亦不食。’此说似矣，而未尽也。假若夏到前后，日食于寅卯酉戌之间，人向东北、西北观之，则外道食分反多于内道矣。日体大于月，月不能尽掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金环，故日无食十分之理。虽既，亦止九分八十秒。《授时历》日食，阳历限六度，定法六十，阴历限八度，定法八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一数以除限度，则得九分八十余秒也。”
2 X  S& M8 c' n" d　　其议月食也，曰：“暗虚者，景也。景之蔽月，无早晚高卑之异，四时九服其之殊。譬如县一黑丸于暗室，其左燃烛，其右县一白丸，若烛光为黑丸所蔽，则白丸不受其光矣。人在四旁观之，所见无不同也。故月食无时差之说。自《纪元历》妄立时差，《授时》因之，误矣。”
5 d+ j- g3 V) o　　其议五纬也，曰：“古法推步五纬，不如变数之加减。北齐张子信仰观岁久，知五纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。盖五纬出入黄道内外，各自有其道，视日远近为迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之际最多差。自内而进者，其退必向外，自外而进者，其退必由内。其迹台循柳叶，两末锐于中间，往还之道相去甚远。故星行两末度稍迟，以其斜行故也。中间行度稍速，以其径捷故也。’前代修历，止增损旧法而已，未尝实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间去阴云昼见日数外，可行三年实行，然后可以算术缀之也。”
% ?, C1 z- n( A4 z. N　　书上，礼部尚范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无昼一之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。考以衡管，测以臬表，验以漏刻，斯亦危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸。以天之高且广也，而以寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在公秒之间，无可验者，至蹬逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之智七巧，不能尽其变欤？即如世子言，以《大统》、《授时》二历相较，考古则气差三日，推今则时差必刻。夫时差九刻，在亥子之间则移一日，在晦朔之交则移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在二日之昏，设移而后，则生明在四日之夕矣。今似未至此也。其书应发钦天监参订测验。世子留心历学，博通今古，宜赐奖谕。”从之。 3 h' o: k0 n6 ^. o) u* H* x5 u9 {
　　河南佥事刑云路上书言：“治历之耍治历之耍，无逾观象、测景、候时、筹策四事。今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆适直子半之交。臣推立春乙亥，而《大统》推丙子；夏至壬辰，而《大统》推癸巳；立冬巳酉，而《大统》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶？闰八月朔，日食，《大统》推初亏巳正二刻，食几既，而臣候初亏巳正一刻，食止七分余。《大统》实后天几二刻，则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。”钦天监见云路疏，甚恶之。监正张应候奏诋，谓其僭妄惑世。礼部尚书范谦乃言：“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。监官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所当和衷共事，不宜妒忌。乞以云路提叔钦天监事，督率官属，精心测候，以成钜典。”议上，不报。 $ R  \0 C9 D: k5 t+ M  ?
　　三十八年，监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其误。礼官因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。于是五官正周子愚言：“大西洋归化远臣庞迪峨、熊三拨等，携有彼国历法，多中国典籍所未备者。乞视洪中译西域历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之缺。”先是，大西洋人利玛窦进贡土物，而迪峨、三拨及能华同、邓玉函、汤若望等先后至，俱精究天文历法。礼部因奏：“精通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参订修改。然历法疏密，莫显于交食，欲议修历，必重测验。乞敕所司修治仪器，以便从事。”疏入，留中。未几云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。 ! G' q2 f! |7 N. X
　　四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交食时刻亏分之谬。而力荐迪峨、三拨及华民、阳玛诺等，言：“其所论天文历数，有中国昔贤所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之器，种种精绝。今迪峨等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。”礼科姚永济亦以为言。时庶务因循，未暇开局也。 5 R3 S* E# R( ~/ [
　　四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两交相对。两交正，而中间时刻分秒之度数，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。两交相对，互相发明，七政之能事毕矣。”天启元年春，云路复详述古今时刻，与钦天监所推互异。症新法至密，章下礼部。四月壬申朔日食，云路所推食分时刻，与钦天监所推互异。自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。云路又尝论《大统》宫度交界，当以岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，而月建无改移。皆笃论也。
1 Z9 v9 Q8 F9 F! v" U! F- w　　崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼州食既，大宁以北不食。《大统》、《回回》所推，顺天食分时刻，与光启妻异。已而光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：“《大统》乃国初所定，寮即郭守敬《授时历》也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈佑，况斤斤守法者哉？今若循旧，向后不能无差。”于是礼部奏开局修改。乃以光启督修历法。光启言：近世言历诸家，大都宗郭守敬法，至若岁差环转，岁实参差，天有纬度，地有经度，列宿有本行，月五星有本轮，日月有真会、视会，皆古所未闻，惟西历有之。而舍此数法，则交食凌犯，终无密合理。宜取其法参互考订，使与《大统》法会同归一。” 1 r3 T. @8 _) Z' }
　　已而光启上历法修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长短之数，以正古来百年、五十年、六十年多寡互异之说。其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短岁岁不同之因，以定冬至，以正气明朔。其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，东西南北高下之差，以步月离。其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西北高下之差，以步月离。其五，密测列宿以纬行度，以定七政盈缩、迟疾、顺逆、违离、远近之数。其六，密测五星经纬行度，以定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北高下之差，以推步凌犯。其七，推变黄道、赤道广狭度数，密测二道距度，及月五星各道与黄道相距之度，以定交转。其八，议日月去交远近及真会、视会之因，以定距午时差之真率，以正交食。其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。因月食考知东西相距地轮经度，以定交食时刻。其十，依唐、元法，随地测验二极出入地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无、先后、多寡之数。因举南京太仆少卿李之藻、西洋人能华民、邓玉涵。报可。九月癸卯开历局。三年，玉函卒，又徵西洋人汤若望、罗雅谷译书演算。光启进本部尚书，仍督修历法。 # t" V- @5 H" g
　　时巡按四御史马如蚊荐资县诸生冷守中精历学以所呈历书送局。光启力驳其谬，并预推次年四月川食时刻，令其临时比测。四年正月，光启进《历书》二十四卷。夏四月戊午，夜望月食，光启预推分秒时刻方位。奏言：“日食随地不同，则用地纬度算其食分多少，用地经度算其加时早晏。月食分秒，海内并同，止用地经度推求先后时刻。臣从舆地图约略推步，开载各布政司月食初亏度分，盖食分多少既天下皆同，则余率可以类推，不若日食之经纬各殊，心须详备也。又月体一十五分，则尽入暗虚亦十五分止耳。今推二十六分六十六十秒者，盖暗虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入暗虚，止从月体论其分数。是夕之食，极近於交，故月入暗虚十五分方为食既，更进一十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如《回回历》推十八分四十七秒，略同此法也。”已四川报次序守中所推月食实差二时，而新法密合。
8 g3 j! B- T. J9 R6 k# I　　光启又进《历书》二十一卷。冬十月辛丑朔日食，新法预顺天见食二分一十二秒，应天以南下食，大汉以北食既，例以京师见食不及三分，不救护。光启言： 2 y6 u+ h% D# t; E! w2 x# u  D
　　月食在夜，加时早晚，若无定据。惟日食按晷定时，无可迁就。故历法疏密，此为的症。臣等纂辑新法，渐次就绪，而向生交食为期尚远，此时不与监臣共见，至成历后，将何徵信？且是食之必当测俟，更有说焉。
( Q/ T. S  |# B) c% P, E& b　　旧法食在正中，则无时差。今此食既在日中，而新法仍有时差者，盖以七政运行皆依黄道，不由赤道。旧法所谓中乃道之午中，非黄道之正中也。黄赤道二道之中，独冬夏至加时正午，乃得同度。今十月朔去冬至度数尚远，两中之差，二下三度有奇，岂可因加时近午，不加不减乎？适际此日，又值此时，足可验时差之正术，二也。
3 x& a! T0 [% _: h! h　　本方之地经度，未得真率，则加时难定，其法心从交食时测验数次，乃可较勘昼一。今此食依新术测候，其加时刻分，或后未合，当取从前所记地经度分，斟酌改定，此可以求里差之真率，二也。 " {; Z) C% O- d2 e8 N
　　时差一法，但知中无加减，而不知中分黄赤，今一经目见，人人知加时之因黄道，因此推彼，他术皆然，足以知学习之甚易，三也。 ; D9 o5 ~0 r' Y6 `1 K$ K
　　即分数甚少，宜详加测候，以求显验。帝是其言。至期，光启率监臣预点日晷，调壶漏，用测高仪器测食甚日晷高度。又于密室中斜开一隙，置窥筒、远镜以测亏圆，昼日体分板分数图板以定食分，其时刻、高度悉合，惟食甚分数未及二分。于是光启言：“今食甚之度分密合，则经度里差已无烦更定矣。独食分未合，原推者盖因太阳光大，能减月魄，必食及四五分以上，乃得与原推相合，然此测，用密室窥筒，故能得此分数，倘止凭目力，或水盆照映，则眩耀不定，恐少尚不止此也。”
9 h9 G) \5 h$ Y: G8 H. F　　时有满城布衣魏文魁，著《历元》、《历测》二书，令其子象乾进《历元》於朝，通政司送局考验。光启摘当极论者七事：其一，岁实自汉以来，代有减差，到《授时》减为二十四分二十五秒。依郭法百年消一，今当为二十一秒有奇。而《历元》用赵知微三十六秒，翻覆骤加。其一，弧背求弦矢，宜用密率。今《历测》中犹用径一围三之法，不合弧矢真数。其一，盈缩之限，不在冬夏至，宜在冬夏至后六度。今考日躔，春分迄夏至，夏至迄秋分，此两限中，日时刻分不等。又立春迄立夏，立秋迄立冬，此两限中，日时刻分亦不等。测量可见。其一，言太阴最高得疾，最低得迟，且以圭表测而得之，非也。太阴迟疾是入转内事，表测高下是入交内事，岂容混推。而月行转周之上，又复左旋，所以最高向西行极迟，最低向东行乃极疾，旧法正相反。其一，言日食正午无时差，非也。时差言距，非距赤道之午中，乃距黄道限东西各九十度之中也。黄道限之中，有距午前后二十余度者，但依午正加减，焉能必合。其一，言交食定限，阴历八度，阳历六度，非也。日食，阴历当十七度，阳历当八度。月食则阴阳历俱十二度。其一，《历测》云：“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔，日食不尽如钩，昼星见。今以《授时》推之，止食六分九十六秒，郭历舛矣。”夫月食天下皆同，日食九服各异。南宋都于金陵，郭历造于燕地，北极出地差八度，时在十一月则食差当得二分弱，其云“不尽如钩”，当在九分左右。郭历推得七分弱，乃密合，非舛也。本局今定日食分数，首言交，次言地，次言时，一不可阙。已而文魁反覆论难，光启更申前说，著为《学历浊辨》。
, k. Q" ~) n* m5 ]  m8 i( q　　其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰：“岁实小余，自汉迄元渐次消减。今新法定用岁实，更减于元。不知者必谓不惟先天，更先《大统》。乃以推壬申冬至，《大统》得已亥寅正一刻，而新法得辰初一刻十八分。何也？盖正岁年与步月离相似，冬至无定率，与定朔、定望无定率一也。朔望无定率，宜以平朔望加减之，冬至无定率，宜以平年加减之。故新法之平冬至，虽在《大统》前，而定冬至恒在《大统》后也。”又曰：“宋仁宗天圣二年甲子岁，五月丁亥朔，历官推当食不食，诸历推算皆云当食。夫于法则实当食，而于时则实不食。今当何以解之？盖日食有变差一法，月在阴历，距交十度强，于法当食。而独此日此之南北差，变为东西差，故论天行，则地心与日月相参直，实不失食。而从人目所见，则日月相距近变为远，实不得食。顾独汴京为然，若从汴以东数千里，则渐见食，至东北万余里外，则全见食也。夫变差时不同，或多变为少，或少变为多，或有变为无，或无变为有。推历之难，全在此等。”未几，光启入愉阁。
4 g% V) _  J$ a  T6 G　　五年九月十五日，月食，监推初亏在卯初一刻，光启等推在卯初三刻，回回科推在辰初初刻。三法异同，致奉诘问。至期测候，阴云不见，无可徵验。光启具陈三法不同之故，言：
9 T  |' H: g, e4 l  Z　　时刻之加减，由于盈缩、迟疾两差。而盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高，最高有行分，惟宋绍兴间与夏至同度。郭守敬后此百年，去离一度有奇，故未觉。今最高在夏至后六度。此两法之盈缩差所不同也。迟疾差，旧法只用一转周，新法谓之自行轮。自行之外，又有两次轮。此两法之迟疾差所以不同也。至于《回回历》又异者，或由於四应，或由于里差，臣实未晓其故。总之，三家俱依本法推步，不能变法迁就也。
9 m* }' x; Z2 j1 Q9 g) b　　将来有宜讲求者二端：一曰食分多寡。日食时，阳晶晃耀，每先食而后见。月食时，游气纷侵，每先见而后食。其差至一分以上。今欲灼见实分，有近造窥筒，日食时，于密室中取其光景，映照尺素之上，初亏至复圆。分数真确，书然不爽。月食用以仰观二体离合之际，鄞鄂著明。与目测迥异。此定分法也。一曰加时早晚。定时之术，壶漏为古法，轮钟为新法，然不若求端於日星，昼则用日，夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数，推算得之。此定时法也。二法既立，则诸术之疏密，毫末莫遁矣。
6 `" P4 s7 c: J! n" P5 q9 F% W　　古今月食，诸史不载。日食，自汉至隋，凡二百九十三，而食于晦者七十七，晦前一日者三，初二日者三，其疏如此。唐至五代凡一百一十，而食于晦者一，初二日者一，初三日者一，稍密矣。宋凡一百四十八人，无晦食者，更密矣。犹有推食而不食者一。至加时差至四五刻者，当其时已然。可知高速无穷之事，必积时累世，仍稍见其端儿。故汉至今千七百岁，立法者十有三家，而守敬为最优，尚不能无刻之差，而况于沿习旧法者，何能现其精密哉？ 5 U( |" o# i" X0 _
　　是年，光启又进《历书》三千卷。明年冬十月，光启以病辞历务，以山东参政李天经代之。逾月而光启卒。七年，魏文魁上言，历官所推交食节气皆非是。于是命魁入京测验。是时言历者四家，《大统》、《回回》外、别立西洋为西局，文魁为炙局。言人人殊，纷若聚讼焉。
5 U7 h" p& z  W5 C! C　　天经缮进《历书》凡二十九卷，并星屏一具，俱故辅光启督率西人所造也。天经预推五星凌犯会合行度，言：“闰八月二十四，木犯积履尸气。九月初四昏初，火土同度。初七卯正，金土同度。十一昏初，金火同度。旧法推火土同度，在初七，是后天三日。金火同度在初三，是先天八日。”而文魁则言，天经所报，木星犯积尸不合。天经又言：“臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜，同体臣陈六韦等，用窥管测，见积尸为数十小星围聚，木与积尸，共纳管中。盖窥圆径寸许，两星相距三十分内者，方得同见。如觜宿三星相距二十七分，则不能同见。而文魁但据臆算，未经实测。据云初二日木星已在柳前，则前此岂能越鬼宿而飞渡乎？”天经又推木星退行、顺行，两经鬼宿，其度分晷刻，已而皆验，于是文魁说绌。 : H# R9 W, N, _
　　天经又进《历书》三十二卷，并日晷、星晷、窥筒诸仪器。八年四月，又上《乙亥丙子七政行度历》及《参订历法条议》二十六则。
& m1 s; }! E7 T0 j, @　　某七政公说之议七：一曰诸曜之应宜改。盖日月五星平行起算之根则为应，乃某曜某日某时躔某宫次之数。今新法改定诸应，悉从崇祯元年戊辰前，冬至后，己卯日子正为始。二曰测诸曜行度，应用黄道仪。盖太阳由黄道行，月星各有本道，出入黄道内外，不行赤道。若用赤道仪测之，所得经纬度分，须通以黄、赤通率表，不如用黄道仪，即得七政之本度为便也。三曰诸方七政行度，随地不等。盖日月东西见食，其时各有先后，既无庸疑矣。则太阳之躔二十四节气，与月五星之掩食凌犯，安得不与交食同一理乎？故新法水成诸表，虽以顺天府为主，而推算诸方行度亦皆各有本法。四曰诸曜加减分，用平、立、定三差法，尚不足。盖加减平行以求自行，乃历家耍务。第天实圆体，与平行异类，旧所用三差法，俱从句股平行定者，于天体未合。即扣盈缩损益之数，未得其真。今新法加减诸表，乃以圆齐圆，始可合天。五曰随时随地可求诸曜之经度。旧法欲得某日曜经度，必先推各曜冬至日所行宫度宿次，后乃以各段日度比算始得。今法不拘时日方所，只简本表推步即是。六曰径一围三，非弧矢真法。盖古历家以直绵测圆形，名曰弧矢法，而算用径一围三，廖也。今立割圆八绵表，其用简而大。弧矢等绵，但乘除一次，使能得之。七曰球上三角三弧形，非句股可尽。盖古法测天以句股为本，然句股能御直角，不能御斜角。且天为圆球，其面上与诸道相割生多三弧形，句股不足以尽之。
5 H$ t- D. D* P. q* y　　恒星之议四：一曰恒星本行，即所谓岁差，从黄道极起算。盖各星距赤极度分，古今不同。其距赤道内外地也，亦古今不同。而距黄极或距黄道内外，则皆终古如一，所以知日月五星俱依黄道行。其恒星本行，应从黄极起算，以为岁差之率。二曰古今各宿度不同。盖恒星以黄道极为极，故各宿距星行度，与赤道极时近时远。行渐近极，即赤道所出过距星绵渐密，其本宿赤道弧则较小。渐远极，即过距星绵渐疏，其本宿赤道弧则较大。此缘二道二极不同，非距星有异行，亦非距星有易位也。如觜宿距星，汉测距参二度，唐测一度，宋崇宁测半度，元郭守敬五分。今测之，不啻无分，且侵入参宿二十四分，非一症乎？三曰夜中测星定时。盖太阳依赤道左行，每十五度为一小时。今任测一星距子午圈前后度分，又以本星经行与太阳经行查加减，得太阳距子午圈度分，因以变为真时刻。四曰宋时所定十二宫次，在某宿度，今不能定于某宿度。盖因恒星有本行，宿度已右移故也。
' g8 a, r% ?* L　　太阳之议四：一太阳盈缩之限，非冬、夏二至，所谓最高及最高冲出也。此限年年右行，今已过二至后六度有奇。二曰以圭表测冬夏二至，非法之善。盖二至前后，太阳南北之行度甚微，计一丈之表，其一日之影差不过一分三十秒，则一秒得六刻有奇，若测差二三秒，即差几二十刻，安所得准乎？今法独用春、秋二分，盖以此时太阳一日南北行二十四分，一日之景差一寸二分，即测差一二秒，算不得满一刻，较二至为最密。三曰日出入分，应从顺天府起算。盖诸方北极出地不同，晨昏时刻亦因以异。《大统》依应天府算，上以昼夜长短，日月东刃西带食，所推不准。今依天罕改定。四曰平节气，非上天真节气。盖旧法气策，乃岁周二十四分之一。然太阳之行有盈有缩，不得平分。如以平分，则春分后天二日，秋分先天二日矣。今悉改定。
; I1 P$ f" F; V6 Y# W　　太阴之议四：一曰朔望之外，别有损益分，一加减不足以尽之。盖旧定太阴平行，算朔望加减，大率五度有奇，然两弦时多寡不一，即《授时》亦言朔望外，平行数不定，明其理未著其法。今于加减外，再用一加减，名为二三均数。二曰纬度不能定于五度，时多时寡。古今历家以交食分数及交泛等，测量定黄白二道相距约五度。然朔望外两道距度，有损有益，大距计五度三公度之一。若一月有两食，其弦时用仪求距黄道度五度，未能合天。三曰交行有损益分。盖罗喉、计都即正交、中交行度，古今为平行。今细测之，月有时在交上，以平求之，必不合算。因设一加减，为交行均数。四曰天行无紫气。旧谓生于闰余，又为木之余气。今细考诸曜，无象可明，知为妄增。
3 E) G9 K" T: K" ^! o　　交食之议四：一曰日月景径分恒不一。盖日月时行最高，有时行最高，有时行最卑，因相距有远近，见有大小。又因远近竿太阴过景，时有厚薄，所以径分不能为一。二曰日食午正非中限，乃以黄道九十度限为中限。盖南北东西差俱依黄道，则时差安得不从黄道道论其初末以求中限乎？且黄道出地平上，两象限自有其高，亦自有其中。此理未明，或宜加反减，宜减反加，凡加进不合者由此也。三曰日食初亏复圆，时刻多寡恒不等，非二时折半之说。盖视差能变实行为视行，则以视差较食甚前后，鲜有不参差者。夫视差既食甚前后不一，又安能令视行前后一乎？今以视行推变时刻，则初亏复圆，其不能相等也明矣。四曰诸方各依地经推算时刻及日食分。盖地面上东西见日月出没，各有前后不同即所得时刻亦不同。故见食虽一而时刻异，此日月食皆一理。若日食则因视差随地不一，即太阴视距不一，所见食分亦异焉。
0 V$ w1 A$ |! p8 W: y7 K3 c9 Z　　五纬之议三：一曰五星应用太阳视行，不得以段目定之。盖五星皆以太阳为主，与太阳合则疾行，冲则退行。且太阳之行有迟疾，则五星合伏日数，时寡时多，自不可以段目定其度分。二曰五星应加纬行。盖五星出入黄道，各有定距度。又木、土、火三星冲太阳纬大，合太阳纬小。金、水二星顺伏纬小，逆伏纬大。三曰测五星，当用恒星为准则。盖测星用黄道仪外，宜用弧矢等仪。以所测纬星视距二恒星若干度分，依法布算，方得本星真经纬度分。或绘图亦可免算。 : y6 U3 W1 s4 j8 _
　　是时新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合，但魏文魁等多方阴挠，内官实左右之。以故帝意不能决，谕天经同监局虚心详究，务祈书一。是年，天经推水星伏见及木星所在之度，皆与《大统》各殊，而新法为合。又推八月二十七日寅正二刻，木、火、月三曜同在张六度，而《大统》推木在张四度，火、月张三度。至期，果同在张六度。九年正月十五日辛酉，晓望月食。天经及《大统》、《回回》、东局，各顶推亏圆食甚分秒时刻。天经恐至期云掩难见，乃按里差，推河南、山西所见时刻，奏遣官分行测验。其日，天经与罗雅谷、汤若望、大理评事王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验，惟天经所推独合。已而，河南所报尽合原推，山西则食时云掩无从考验。
1 j$ w- Q- k- D, `　　帝以测验月食，新法为近，但十五日雨水，而天经以十三日为雨水，令再奏明。天经覆言： . d7 r2 q* X& r! H5 M# Z
　　谕节气有二法：一为平节气，一为定节气。平节气者，以一岁之实，二十四平分之，每得一十五日有奇，为一节气。故从岁前冬至起算，必越六十日八十七刻有奇为雨水。旧法所推十五日子正一刻者此也，定节气者，以三百六十为周天度，而亦以二十四平分之，每得一十五度为一节气。从岁前冬至起算，历五十九日二刻有奇，而太阳行满六十度为雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。太阳之行胡盈有缩，非用法加减之，必不合天，安得平分岁实为节气乎？以春分症之，其理更明。分者，黄赤相交之点，太阳行至此，乃昼夜平分。旧法于二月十四日下，注昼五十刻、夜五十刻是也。夫十四日书夜已平分，则新法推十四日春分者为合天，而旧法推十六日者，后天二日矣。知春分，则秋分及各节气可知，而无疑於雨水矣。   U2 q8 z$ _0 v+ s* W* u
　　已而天经于春分屈期，每午赴台测午正太阳高度。二月十四日高五十度八分，十五日高五十度三十分。末经乃言： 9 p5 Q4 H( a# {
　　京师北极出地三十九度五十五分，则赤道应高五十度五分，春分日太阳正当赤道上，其午正高度与赤道高度等，过此则太阳高度必渐多，今置十四日所测高度，加以地半经差二分，较赤道已多五分。盖原推春分在卯正二五分弱，是时每日纬行二十四分弱，时差二十一刻五分，则纬行应加五分强。至十五日，并地半径较赤道高度已多至三十分，况十六日乎？是春分当在十四，不当在十六也。秋风京然。又出《节气图》曰：
2 c4 J9 x( R( J# D) F. n( U$ C9 U; X　　内规分三百六十五度四分度之一者，日度也。外规公三百六十度者，天度也。自冬至起算，越九十一日三十一刻六分，而始历春分者，日为之限敢，乃在天则已逾二度余矣。又越二百七十三日九十三刻，一十九分，而即交秋分者，亦日为之限也，乃在天不及二度余。岂非旧法春分每后天二日，秋分先天二日耶？ . k  t- ?* Y9 l/ z$ p
　　十年正月辛丑朔，日食，天经等预推京师师见食一分一十秒，应天及各省分秒各殊，惟云南、太原则不见食。其初亏、食甚、复圆时刻亦各异。《大统》推食一分六十三秒，《回回》推食三分七十秒，东局所推止游气侵光三十馀秒。而食时推验，惟天经为密。时将废《大统》，用新法，于上管理另局历务代州知州郭正中言：“中历必不可尽废，西历必不可专行。四历各有短长，当参合诸家，兼收西法。”十一年正月，乃诏仍行《大统历》，如交食经纬，晦朔弦望，因年远有差者，旁求参考新法与回回科并存。上年，进天经光禄寺卿，仍管历务，十四年十二月，天经言：“《大统》置闰，但论月无中气，新法尤视合朔后先。今所进十五年新历，其十月、十二月中气，适交次月合朔时刻之前，所以月内虽无中气，而实非闰月。盖气在朔前，则此气尚属前月之晦也。至十六年第二月止有惊蛰一节，而春分中气，交第三月合朔之后，则第二月为闰正月，第三月为第二月无疑。”时帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食，测又独验。八月，诏西法果密，即改为《大统历法》，通行天下。未几国变，竟未施行。本朝用为宪历。
2 o5 A5 n, p& S8 V　　按明制，历官皆世业，成、弘间尚能建修改之议，万历以后则皆专己守残而已。其非历官而知历者，郑世子而外，唐顺之、周述学、陈壤、袁黄、雷宗皆有著述。唐顺之未有成书，其议论散见周述学之《历宗通议》、《历宗中经》。袁黄著《历法新书》，其天地人三元，则本之陈壤。而雷宗亦著《合壁连珠历法》皆会通回回历以入《授时》，虽不能如郑世子之精微，其于中西历理，亦有所发明。邢云路《古今律历考》，或言本出魏文魁手，文魁学本虑浅，无怪其所疏《授时》，皆不得其旨也。 + l+ Q1 X: e* b6 H
　　西洋人之来中土者，皆自称瓯罗巴人。其历法与回回同，而加精密。尝考前代，远国之人言历法者多在西域，而东南北无闻。唐之《九执律》，元之《万年历》，及洪武间所译《回回历》，皆西域也。盖尧命义、和仲叔分宅四方，义仲、义叔、和叔则以隅夷、南交、朔方为限，独和仲但曰“宅西”，而不限以地，岂非当时声教之西被者远哉。至于周末，畴人子弟分散。西域、天方诸国，接壤西陲，百若东南有大海之阻，又无极北严寒之畏，则抱书器而西征，势固便也。瓯罗巴在回回西，其风俗相类，而好奇喜新竞胜之习过之。故则历法与回回同源，而世世增修，遂非回回所及，亦其好胜之欲为之也。义、和既失其守，古籍之可见者，仅有《周髀》范围，亦可知其源流之所自矣。夫旁搜采以续千百年之坠绪，亦礼秀求野之意也，故备论也。

志第八 历二; l1 v( v( t  x2 S4 U

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) Y! L( X: |9 X　　▲大统历法一上法原 # ~! Y" Q" I  A9 y9 P
　　造历者各有本原，史宜备录，使后世有以考。如《太初》之起数钟律，《大衍》之造端蓍策，皆详本志。《授时历》以测算术为宗，惟求合天，不牵合律吕、卦爻。然其法所以立，数之所从出，以及晷影、星度，皆有全书。郭守敬、齐履谦传中，有书名可考。《元史》漫无采摭，仅存李谦之《议禄》、《历经》之初稿。其后改三应率及立成之数，与夫割圆弧矢之法，平立定三差之原，尽削不载。使作者精意湮没，识者憾焉。今据《大统因通轨》及《历草》诸书，稍为编次，首法原，次立成，次推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧矢割圆，曰黄赤道内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。 5 x. M" n  t$ J0 t* D7 G1 d' c- C
　　▲句股测望 3 F6 O& N" k0 E" Y1 Z: i; j4 E
　　北京立四丈表，冬至日午正，测得景辰七丈九尺八寸五分。随以简仪测到太阳南至地平二十六度四十六分半，为半弧背。求得矢度，五度九十一分半。置周天半径，截矢余五十四度九十六分为股，乃本地支戴日下之度。以弦股别句术，求得句二十六度一下七分六十六秒，为日出地半弧弦。
( C* T+ w0 F- a; c　　北京立四丈表，夏至日午正，测得景长一丈一尺七寸一分。随以简仪测到太阳南至地平七十四度二十六分半，为半弧背。求得矢度，四十三度七十四分少。置周天半径，截矢余一十七度一十三分二十五秒为句，乃本地去戴日下之度。以句弦别股术，求得股五十八度四十五分半，为日出地半弧弦。 ! Q1 S  {4 T5 y1 ~  r; k
　　以二至日度相并，得一百度七十三分，折半得五十度三十六分半，为北京赤道出地度。以赤道出地度转减周天四之一，余四十度九十四分九十三秒七十五微，为北京北极出地度。 5 o% N  t* e, x3 _2 x; c9 S
　　▲弧矢割圆 / i/ n- k+ {+ ^3 u
　　周天经一百二十一度七十五分少。少不用。半径六十零度八十七分半。又为黄赤道大弦。二至黄赤道内外半弧背二十四度。所测就整。二至黄赤道弧矢四度八十四分十二秒。黄赤道大句二十三度八十分七十秒。黄赤道大股五十六度零二分六十八秒。半径内减去矢度之数。 ' Y! d% s3 p0 u  Y7 I' J% M
　　割圆求矢术　置半弧度自之，为半弧背幕，周天径自之，为上廉。上廉乘半弧背幕，为正实。上廉乘径，为益从方。半弧背倍之，乘径，为下廉。以初商乘上廉，得数以减益从方，余为从方。置初商自之以下廉，余以初商乘之，为从廉。从方、从廉相并，为下法。下法乘初商，以减正实，实不足减，改初商。实有不尽，次第商除之。倍初商数，与次商相并以乘上廉，得数以减益从方，余为从方。并初商次商而自之，又以初商自之，并二数以减下廉，余以初商倍数并次商乘之，为从廉。从方、从廉相并，为下法。下法乘次商，以减余实，而定次商。有不尽者，如法商之，皆以商得数为矢度之数。黄赤道同用。
4 W# }; j8 S7 s　　如以半弧背一度求矢。术曰：置半弧背一度自之，得一度，为半弧幕。置周天径一百二十一度太自之，得一万四千八百二十三度零六分二十五秒，为上廉。上廉乘半弧背幕，得一万四千八百二十三度零六分二五，为正实。上廉又乘径，得一百八十零万四千七百零七度八十五分九十三秒七五，为益从方。半弧背一度倍之，得二度，以乘径得二百四十三度五十分，为下廉。初商八十秒。置初商八十秒乘上廉一万四千八百二十三度零六二五，得一百一十八度五八四五，以减益从方一百八十零万四千七百零七度八五九三七五，余一百八十零万四千五百八十九度二七四八七五，为从方。又置初商八十秒自之，得六十四微，以减下廉余二百四十三度四九九三六。仍以八十秒乘之，得一度九四七九九九四八八，为从廉。以从廉、从方并之，共得一百八十零万四千五百九十一度二二二八七四四八八，为下法。下法乘初商，得一万四千四百三十六度七十二分九七八二九九五九零四，以减正实，余实三百八十六度三十三分二七一七零零四零九六。次商二秒。置初商八十秒倍之，得一分六十秒。加次商二委六十二秒，乘上廉一万四千八百二十三度零六二五，得二百四十零度一三三六一二五，以减益从方，余一百八十零万四千四百六十七二五七六二五，为从方。又置初次商八十二秒自之，得六十七微。加初商八十秒自之之数，得一秒三十一微，以减下廉，余二百四十三度四九九八六九。以前所得一分六十二秒乘之，得三度九十四分四六九七八七七八，为从廉。以从廉、从方并，得一百八十零万四千四百七十一度六十七分零四六零三七八，为下法。下法乘次商，得三百六十零度八九四三三四零九二零七五五六，以减余实，仍余二十五度四三八三八二九一二零二零四四。不足一秒叶不用，下同。
! K/ L8 f7 t6 E　　凡求得矢度八十二秒，余度各如上法，求到矢度，以为黄赤相求及其内外度之根。数详后。 $ ?! N/ Y- [* T
　　▲黄赤道差 4 c8 p& p4 E! W9 h/ \
　　求黄赤道各度下赤道积度术。　置周天半径内减去黄道矢度，余为黄赤道小弦。置黄赤道小弦，以黄赤道大股乘之大股见割圆为实。黄赤道大弦半径为法。实如法而一，为黄赤道小股。直黄道矢自乘为实，以周天全径为法，实如法而一，为黄道半背弦差。以差去减黄赤道积度，即黄道半弧背。余为黄道半弧弦。置黄赤道半弧弦自之为股幕，黄赤道小股自之为句幕，二幕并之，以开平方法除之，为赤道小弦。置黄赤道半弧弦，以周天半径亦为赤道大弦乘之为实，以赤道小弦为法而一，为赤道半弧弦。置黄赤道小股，亦为赤道横小句以赤道大弦即半径乘之为实，以赤道小弦为法而一，为赤道横大句，以减半径，余为赤道磺弧矢。横弧矢自之为实，以全径为法而一，为赤道半背弦差。以差加赤道半弧，为赤道积度。 " `1 X9 V3 b* `7 r' k# V
　　如黄道半弧背一度，求赤道积度。术曰：“置半径六十零度八十七分五十秒，即黄赤道大弦。内减黄道矢八十二秒余六十零度八六六八，为黄赤道小弦。置黄赤道小弦，以黄赤道大股五十六度零二六八乘之，得三千四百一十零度一七二零三零二四为实，以黄赤道大弦六十零度八七五为法，实如法而一，得五十六度零一分九十二秒，为黄赤道小股。又为赤道小句。置矢度八十二秒自之，得六十七微，以全径一百二十一度七五为法，除之得五十五纤，为黄道平半背弦差。置黄道半弧弦一度，内减黄道半背弦差，余为半弧弦，因因差在微以下不减，即用一度为半弧弦。置黄道半弧弦一度自之，得一度为股幕。黄赤道小股五十六度零一矣二自之，得三千一百三十八度一五零七六八六四为句幕。二幕并得三千一百三十九度一五零七六八六四为弦实，平方开之，得五十六度零二八一，为赤道小弦。置黄道半弧弦一度，以半径即赤道大弦乘之，得六十零度八七五为实，以赤道小股五十六度零二八一为法除之，得一度零八分六十五秒，为赤道半弧弦。置黄赤道小股五十六度零一九二，又为赤道小句。以赤道大弦半径六十零度八七五乘之，得三千四百一十零度一六八八为实，以赤道小弦为法除之，得六十零度八十六分五十三秒，为赤道横大句。置半径六十零度八十七分五十秒，内减赤道大句六十零度八十六分五十三秒，余九十七秒，为赤道横弧矢。置赤道横弧矢九十七秒自之，得九十四微零九，以全径为法除之，得七十纤，为赤道背弦差。置赤道半弧弦一度零八分六十五秒，加赤道背弦差，为赤道积度，今差在微已下不加，即用半弧弦为积度。
* k7 V) S9 _, }1 K2 w　　凡求得赤道积度一度零八分六十五秒。余度各如上法，求到各黄道度下赤道积，两数相减，即得黄赤道差，乃至后之率。其分后，以赤道度求黄道，反此求之，其数并同。
& |- A" m  [2 Y; A5 X* ^　　▲黄赤道相求弧矢诸率立成上 % U- N1 v% K' V; R# Q6 F3 ^
　　表格略
1 u' ~5 @7 U; z& f　　▲黄赤道相求弧矢诸率立成下 ( f2 ~# i7 [5 y" M! h. p9 Y$ [
　　表格略
! v$ l0 X# _: c$ K　　按郭敬创法五端，内一曰黄道差，此其根率也。旧法以一百一度相减乘。《授时》立术，以句股、弧矢、方圆、斜直所容，求其数差，合於浑象之理，视古为密。顾《至元历经》所载略，又误以黄道矢度为积差，黄道矢差为率，今正之。 6 l0 h3 K  t' v
　　▲割圆弧矢图 " {0 c/ H* }1 ~8 u: |% q3 q; Z
　　凡浑圆中剖，则成平圆。任割平圆之一分，成弧矢形，皆有弧背，有弧弦，有矢。剖弧矢形而半之，则有半弧背，有半弧弦，有矢。因弦矢句股形，以半弧弦为句，矢减半径之余为股，半径为弦。句股内成小句股，则有小句、小股、小弦、而大小可互求，平侧可互用，浑圆之理，斯为密近。 * Y1 w. u, V% V( `
　　平者为赤道，斜者为黄道。因二至黄道赤之距，生大句股。因各度黄赤之距，生小句股。 & S- K3 V0 v( D$ l/ H4 q) a+ N
　　外大圆为赤道。从北极平视，则黄道在赤道内，有赤道各度，即各有其半弧弦，以生大名股。又各有其相当之黄道半弧弦，以生小句股。此二者皆可互求。
' v2 x4 e1 n) c2 O　　按旧史无图，然表亦图之属也。今句股割弧矢之法，实为历家测算之本。非图不明，因存其要者数端。
2 h& p' L/ D1 |5 t! h　　▲黄赤道内外度 ' u  q, h! k& v. D$ N* r
　　推黄道各度，距赤道内外及去极远近术。置半径内减去赤道小弦，余为赤道二弦差。又为黄赤道小弧矢，又为内外矢，又为股弦差。置半径内外减去黄道矢度，余为黄赤道小弦，以二至黄赤道内外半弧弦乘之为实，以黄赤道大弦为法，即半径。除之为黄赤道小弧弦。即黄赤道内外半弧弦，又为黄赤道小句。置黄赤道小弧矢自之，即赤道二弦差。以全径除之，为半背弦差。以差加黄赤道小弧弦为黄赤道小弧半背，即黄赤道内外度。置黄赤道内外度，视在盈初缩末限以加，在缩初盈天限以减，皆加减象限度，即各得太阳去北极度分。 1 Z" x/ l2 T) I
　　如冬至后四十四度，求太阳去赤道内外及去极度。术曰：“置半径六十零度八十七分半，内减黄道四十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒，余二度五十一分八十一秒，为黄赤道小弧矢。即内外矢。置半径六十零度八七五，内减黄道四十四度，矢一十六度五十六分八十二秒，余四十四三十零分六十八秒，为黄赤道小弦。置黄赤道小弦，以二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分乘之，得一千零五十零度五十一分四二三八为实，以黄赤道大弦六十零度八七五为法除之，得一十七度二十五分十九秒为黄赤道小弧弦。即内外半弧弦。置黄赤道小弧矢二度五十一分八十一秒自之为实，以全径地百二十一度七十五分除之，得五分二十一秒为背弦差，以差加黄赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒，得一十七度三十零分八十九秒，为二至前后四十四度，太阳去赤道内外度。置象限九十一度三十一分四十三秒七五，以内外度一十七度三零八九加之，得一百零八度六十二分三十二秒七五，为冬至后四十四度太阳去北极度。
) y  h: B! Z8 L  h5 u4 w# h　　▲黄道每度去赤道内外及去北极立成
( a% I8 n: G8 \) j5 [; i* r, g　　表格略 2 D. U2 @+ @! d
　　▲白道交周
' }9 O1 i8 s. N7 |　　推白赤道正交，距黄赤道正交北极数。术曰：“置实测白道出入黄道内外六度为半径弧弦，又为大图弧矢，又为股弦差。置半径六十零度七五自之，得三千七百零五度七六五六二五，以矢六度而一，得六百一十七度六十三分为股弦和，加矢六度，共六百二十三度六十三分为大圆径。依法求得容阔五度七十分，又为小句。又以二至出入半弧弦二十三度七十一分为大句。以大句为法，除大股五十六度零六分五十秒，得二度三十七分就整为度差。以度差乘小句，得小股一十三度四十七分八十二秒，为容半长。置半径六十零度八七五为大弦，以乘小句五度七十分为实，以大句二十三度七十一分为法除之，得一十四度六十三分为小弦，又为白赤道正交，距黄赤道正交半弧弦。　依法求行半弧背一十四度六十六分，为白赤道正交距黄赤道正交极娄数。

志第九 历三# P: `- m/ x: N9 q/ {9 ?* \$ |

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, n& C( }/ ^6 A1 z, K+ R- o　　▲大统历法一下法原
# V+ W1 Q) S9 Y- j$ h) o　　日月五星平定三差 ( T9 X1 t% \# r9 `' ?
　　太阳盈缩平立定三差之原。
$ N; r8 ?" g) O  I7 U8 _1 l　　冬至前后盈初缩末限，八十八日九十一刻，就整。离为六段，每段各得一十四日八十二刻。就整。各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。 7 W2 i- B  Y/ ^' k
　　积日 积差
9 S+ W1 P1 T( ~- H　　第一段 一十四日八二 七千零五十八分零二五 / y2 |6 y: H. t0 |/ J
　　第二段 二十九日六四 一万二千九百七十六三九二
! s/ }- Y0 i! t( z　　第三段 四十四日四六 一万七千六百九十三七四六二 & j5 l, C, O& C+ u) q
　　第四段 五十九日二八 二万一千一百四十八七三二八 8 x7 v; H4 }6 p& l5 {
　　第五段 七十四日一零 二万三千二百七十九九九七
5 R* c: H$ ]' j6 E+ }. k　　第六段 八十八日九二 二万四千零二十六一八四
, ?- z* Q# y$ n- V　　各置其段积差，以其段积日除之，为各段日平差。置各段日平差，与后段日平差相减，为一差。置一差，与后段一差相减，为二差。 & e8 S3 E! J* v' Y% x/ a
　　日平差 一差 二差
* D+ a( E! ]$ v0 m9 U' q- d+ \　　第一段 四百七十六分二五 三十八分四五 一分三八 . b3 n& g2 o) ~: B
　　第二段 四百三十七分八零 三十九分八三 一分三八
  T) |0 v1 `6 N　　第三段 三百九十七分九七 四十一分二一 一分三八
( f) s% V$ C0 T* j　　第四段 三百五十六分七六 四十一分五九 一分三八
# J# \% ^% J) |( p5 t9 o　　第五段 三百一十四分一七 四十三分九七 $ F5 [; Q8 @' Z4 E, F9 r0 C
　　第六段 二百七十零分二零
3 F6 N- A. H2 P8 D2 P7 g4 V. D　　置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，为凡平积。以第二段二差一分三十八秒，去减第一段一差十八分四十五秒，余三十七分零七秒，不凡平积差。另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，为凡立积差。以凡平积差三十七分零七秒，加入凡平积四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，为定差。
6 Q8 s( r( S# @　　以凡立积差六十九秒，去减凡平积差三十七分零七秒，余三十六分三十八秒为实，以段日一十四日八十二刻为法除之，得二分四十六秒为平差。置凡立积差六十九秒为实，以段日为法除二次，得三十一微，为立差。
7 T# U7 |6 f6 G( ]　　夏至前后缩初盈末限，九十三日七十一刻，就整。离为六段，每段各得一十五日六十二刻。就整。各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
& Y( h! m1 U+ s. }8 y　　积日 积差 4 Q7 R, l& x' W: A
　　第一段 一十五日六二 七千零五十八分九九零四
# W% d5 t: m3 z% b5 S* a　　第二段 三十一日二四 一万二千九百七十八六五八   ~7 ]& i4 X& l% R# `6 c' U" T
　　第三段 四十六日八六 一万七千六百九十六六七九
5 _& c( L5 K# [$ Q8 I5 J　　第四段 六十二日四八 二万万一千一百五十零七二九六
4 w: m& ?7 V% ]/ a8 R% c* N' }　　第五段 七十八日一零 二万三千二百七十八四八六 & |$ t# t: k4 C+ m3 y9 V5 C
　　第六段 九十三日七二 二万四千零百一十七六二四四
* k' X) W  Y1 }; K" W. s" u　　推日平差、一差、二差术，与盈初缩末同。
' |- d: W. q0 H1 Z. D8 k　　日平差 一差 二差 7 i8 b0 Y- J) ?* M; U% L0 t! a
　　第一段 四百五十一分九二 三十六分四七 一分三三
2 C5 j' Y5 |7 }: f3 W* U! G' s5 ]　　第二段 四百一十五分四五 三十七分八零 一分三三
  n3 e) ?) Y& q! l6 X) r7 I　　第三段 三百七十七分六五 三十九分一二 一分三三
+ B. m- {  L: p: H( N2 @3 t- J　　第四段 三百三十八分五二 四十零分四六 一分三三
2 R6 X/ V! u  f; ^: H$ T　　第五段 二百九十八分零六 四十一分七九 0 T; n6 d. x: B8 l) ^( ?' x
　　第六段 二百五十六分二七 5 p: ?4 z! C) _  a5 r
　　置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，为凡平积。以第一段二差一分三十三秒，去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十一分一十四秒，为凡平积差。另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，为凡立积差。以凡平积差三十五分一十四秒，加入凡平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分零六秒，为定差。以凡‘立积差六十六秒五十微，去减凡平差三十五分一十四秒，余三十四分四十七秒五十微为实，以段日一十五日六二为法除之，得二分二十一秒，为平差。置凡立积差六十六秒五十微为实，以段日为法，除二次，得二十七微，为立差。
/ j1 x4 _- Y/ w' _　　凡求盈缩，以入历初末日乘立差，得数以加平差，再以初末日乘之，得数以减定差，余数以初末日乘之，为盈缩积。 + \3 O8 B: i* _: P
　　凡盈历以八十日九零九二二五为限，缩历以九十三日七一二零二五为限。在其限已下为初，以上转减半岁周馀不末。盈初是人冬至后顺推，缩末是从冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初是从夏至后顺推，盈末是从夏至前逆溯，其距夏至同，故其缩积同。 8 J" E+ y9 p( U
　　表格略 0 j3 z) C- Y' {- E# [2 r% d
　　▲盈缩招差图说 - }; E2 b# }5 l8 {
　　盈缩招生，本为一象限之法。如盈历则以八十八日九十一刻为象限，缩历则以九十三日七十一刻为象限。今止作九限者，举此为例也。其空格九行定差本数，为实也。其斜绵以上平差立差之数，为法也。斜绵以下空格之定差，乃余实也。假如定差为一万，平差为一百，立差为单一。今求九限法，以九限乘定差得九万为实。另置平差，以九限乘二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，得七百二十九。并两数得八百二十九为法。以法减实，余八万一千一百七十一，为九限积。又法，以九限乘平差行九百，又以九限乘立差二次得八十一，并两数得九进八十一为法，定差一万为实，以法减实，余矣千零一十九，即九限末位所书之定差也。于是瑞以九限乘余实，得八万一千一百七十一，为九限积，与前所不所得不同。盖前法是先乘后减，又法是先减后乘，其理一也。
+ l8 k8 _* g# F　　按《授时历》于七政盈缩，并以垛积招差立算，其污七巧合天行，与西人用小轮推步之法，殊途同归。然世所传《九章》诸书，不载其术，《历草》载其术，而不言其故。宣城梅文鼎为之图解，于平差、立差之理，垛积之法，皆有以发明其所以然。有专书行于世，不能备录，谨录《招生图说》，以明立法之大意云。
) G- t$ A* J9 \" j) n　　盈初缩末 置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，为加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十二秒八十六微，为平立合差。
$ i2 ]8 a& w/ v3 t　　置定差五百一十三分三十二秒，内减平差二分四十六秒，再减立差三十一微，余五百一十零分八十五秒六十九微，为加分。
9 Y" _: m- L  K5 n, w　　缩初盈末　置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，为加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，为平立合差。 ) R0 t2 [* G3 o
　　置定差四百八十七分零六秒，内减平差二分二十一秒，再减立差二十七微，余四百八十四分八十四秒七十三微，为加分。
  Y  j! s: L, F1 P  [　　已上所推，皆初日之数。其推次日，皆以加分立差，累加平立合差，为次日平立合差。以平立合差减其日加分，为次日加分，盈缩并同。其加分累积之，即盈缩积，其数并见立成。
- t  X$ T$ N! D! G, y0 F　　▲太阴迟疾平立三差之原
. A; p: F& s6 W: @* V% J* i, Q　　太阴转周二十七日五十五刻四六。测分四象，象各七段，四象二十八段，每段十二限，每象八十四限，凡三百三十六限，而四象一周。以四象为法，除转周日，得每象六日八八八六五，分为七段，每段下实测月行迟疾之数，与平行相较，以求积差。
4 M7 l4 Y0 F/ g! s0 Y　　积限 积差   g* U% ]' i- }% a
　　第一段 一十二 一度二十八分七一二
$ x! S2 S8 Q" l9 }1 H　　第二段 二十四 二度四十五分九六一六 4 D8 e$ k5 S' t
　　第三段 三十六 三度四十八分三七九二 7 S5 B2 r  z; ], b( ]
　　第四段 四十八 四度三十二分五九五二
+ b9 I( n% b- N* W' W　　第五段 六十 四度九十五分二四
' _8 c& N" I9 u4 _: F& @! i& L6 h3 }　　第六段 七十二 五度三十二分九四四 ' G4 A6 p: q& E
　　第七段 八十四 五度四十二分三三七六
' f% S6 c' g  c& f# a( z2 H" G　　各置其段积差，以其段积限为法除之，为各段限平差。置各段限平差，与后段相减为一差。置一差，与后段一差相减为二差。 ) I% t: ]1 A/ A  Y7 Y" c; R
　　限平差 一差 二差 2 x& B7 ]- [, z0 ~5 W- `& _
　　第一段 一十零分七二六零 四十七秒七六 九秒三六
; G% [+ b1 G: R  t0 x　　第二段 一十零分二四八四 五十七秒一二 九秒本六 4 L# e+ ^$ X7 ]' h9 d" o) k9 u
　　第三段 九分六七七二 六十六秒四八 九秒三六
/ q# @9 i( @3 r. H4 n! G　　第四段 九分零一二四 七十五秒八四 九秒三六 6 Q- X* q6 y& G1 `
　　第五段 八分二五四零 八十五秒二零 九秒三六
% n* g  @& u9 O) {) a% o　　第六段 七分四零二零 九十四秒五六
$ m! W7 }% g9 |- P  {3 D2 h% W* X　　第七段 六分四五六四
7 f% [7 ]) d5 o3 X　　置第一段限平差一十零分七二六为凡平积。置第一段一差四十七秒七六，以第一段二差九秒三六减之，余三十八秒四十微，为凡平积差。另置第一段二差九秒三十六微折半，得四秒六十八微，为凡立积差。以凡平积差三十八秒四十微，加凡平积一十零分七二六，得一十一分一十一秒，为定差。置凡平积差三十八秒四十微，以凡立积差四秒六十八微减之，余三十三秒七十二微为实，以十二限为法除之，得二秒八十一微，为平差。置凡立积差四秒六十八微为实，十二限为法，除二次，得三微二十五纤，为立差。
4 ^' @& i: E* M0 R3 }/ T　　凡求迟疾，皆以入历日乘十二限二十分，以在八十四限已下为初，已上转减一百六十八限余为末。各以初末限乘立差，得数以加平差，再以初末限乘之，得数以减定差，余以初末限乘之，为迟疾积。其初限是从最迟最疾处顺推至后，末限是从最迟最疾处逆溯至前，其距其距最迟疾处同，故其积度同。太阴与太阳立法同，但太阳以定气立限，故盈缩异数。太阴以平行立限，故迟疾同原。
' C/ M1 `; @$ }0 l　　布立成法　置立差三微二十五纤，以六因之，得一十九微五十纤，为损益立差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加损益立差一十九微五十纤，共得五秒八十一微，为初限平立合差。自此以损益立差，累加之，即每限平立合差。至八十限下，积至二十一秒四一五，为平立合差之极。八十一限下差一秒七八零九，八十二限下一秒七八零八，至八十三限下，平立合差，与益分中分，为益分之终。八十四限下差，亦与损分中分，为损分之始。至八十六限下差，亦二十一秒四一五，自此以损益立差累减之，即每限平立合差，至末限与初限同。置定差一十一分一十一秒，内减平差二秒八十一微，再减立差三微二十五纤，余一十一分零八秒一十五微七十五纤为加分定差，即初限损益分。置损益分，以其限平立合差益减损加之。即为次限损益分。以益分积之，损分减之，便为其下迟疾度。以八百二十分为一限日率，累加八百二十分为每限日率。以上俱详立成。
' E' X/ C8 K0 ?9 S! g7 u　　五星平立定三差之原　凡五星各以实测，分其行度为八段，以求积差，略如日月法。 : C  P; p4 Z2 n1 F2 Q! |& q
　　木星立差加，平差减。
$ j/ K2 p2 r0 |- P# h5 L0 f　　积日 积差
. O* b* A7 a9 H　　第一段 一十一日五十刻 一度二一五二九七一一二
0 s1 P; V) A  o　　第二段 二十三日 二度三四零五二一四
+ e8 d: _* T, r  m　　第三段 三十四日五十刻 三度三五四一三七二六五
/ K# F2 a7 n% D) X/ q　　第四段 四十六日 四度二三四六零九一二 / s1 a6 P8 O4 r" a
　　第五段 五十七日五十刻 四度九六零四零一三七五
- e3 o8 Y8 d" h1 T6 r' x2 E　　第六段 六十九日 五度五零九九七八四四 # h+ C) I. d) q$ I7 x* G# V9 P
　　第七段 八十零日五十刻 五度八六一八零四七二五 . H# H( N7 p  V& @3 M
　　第八段 九十二日 五度九九四三四四六四 3 W  u2 w  C" R& |8 D
　　凡平差 凡平较 凡立较
* x# m7 v  T) N0 K　　第一段 一十分五六七八零一 三十九秒一六二一 六秒二四二二 ( z' N) d* g5 D# X( P$ g. O
　　第二段 一十分一七六一八 四十五秒四零四三 六秒二四二二   X$ Y2 X/ b& u6 x1 c1 v; p
　　第三段 九分七二二一三七 五十一秒六四六五 六秒二四二二
7 g0 E6 \7 J; _/ t/ r　　第四段 九分二零五六七二 五十七秒八八八七 六秒二四二二 2 E4 q6 ~; f+ `& w5 E
　　第五段 八分六二六七八五 六十四秒一三零九 六秒二四二二
& }1 l1 p/ y' X. H9 D! Q! Z: c　　第六段 七分九八五四七六 七十零秒三七二一 六秒二四二二
( K  q# l0 j6 w4 @3 L1 ?7 S' k　　第七段 七分二八一七四五 七十六秒六一五三
- s3 P# f+ V- }　　第八段 六分五一五五九二
/ L6 B0 k* T, P4 W　　各置其段所测积差度为实，以段日为法除之，为凡平差。各以凡平差与次段凡平差相较，为凡平较。又以凡平较与次段凡平较相较，为凡立较。置第一段凡平较三十九秒一六二一，减其下凡立较六秒二四二二，余三十二秒九一九九，为初段平立较。加初段凡平差一十分五六七八零一，共得一十零分八十九秒七十零微，为定差。秒置万位。置初段平立较差三十二秒九一九九，内减凡立较之半，三秒一二一一，余二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十九微一十二纤为平差。置凡立差之半，三秒一二一一，以段日为法除二次，得二微三十六纤为立差。 2 u6 ^; N0 Y- Z$ u/ j; e- D
　　已上为木星平立定三差之原。
! g( Z" D" ~) X0 z3 O# U　　火星盈初缩末。立差减，平差减。
$ o9 t7 t2 z& S/ \, t" P　　积日
/ N) r" c8 W- w% m　　第一段 七日六十二刻五十分
. ?* I2 P9 ?0 r7 R　　第二段 一十五日二十五刻
, _0 a8 D. \: |5 D5 g1 j　　第三段 二十二日八十七刻五十分 - G; J1 N8 S6 u- r( k! _* z/ d
　　第四段 三十零日五十零刻 + K: _  E5 A" p
　　第五段 三十八日一十二刻五十分
2 I1 |8 d- H) F1 ^# q　　第六段 四十五日七十五刻
$ _4 O& Z* l) c: |　　第七段 五十三日三十七刻五十分 5 X" G3 J! v4 {5 D
　　第八段 六十一日
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